O mais difícil problema de geometria fácil do mundo
É possível encontrar o valor do ângulo x em cada um dos triângulos acima usando apenas geometria elementar — nada de trigonometria, com senos, cossenos e afins. Geometria fácil, como lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus. Mas encontrar a solução é MUITO difícil. Depois de pelo menos duas horas tentando resolver o problema, confira as dicas em inglês. Com elas, talvez demore apenas mais algumas horas para resolver os problemas. [via haha.nu]
Não há conhecimento isolado: qualquer informação só é relevante no contexto de outras. E nada melhor para explorar esta teia de infinitos nexos do que um blog na rede.
Em 100nexos, este autor, 
Discussão - 32 comentários
Hehe.
eu estava indo bem na solução. Cheguei perto (não significa muito)… tentei atalhar a resposta e me dei mal.
Se bem que não tenho certeza dos erros.
Não vou tentar agora novamente. Minha cabeça tá cheia dos equivcos, vou cometer eles novamente.
Belo desafio.
x = 20º ?
Hmmm… Talvez, Marcos. Se puder, envie como chegou a esse valor, em inglês, ao email indicado no link. Se preferir, pode enviar a resposta em português para mim ([email protected]), que a repassarei ao autor para conferir.
Probleminha cruel esse! :)
x=50
x=30
1- x=130º
2- x=80º
este problema é bem intrigante.
Fiz umas tentativas e v6 devem ter chegado às mesmas conclusões…
os ângulos BDE, EDC e DEC podem ser postos em função de x:
BDE = 130 – x;
EDC = 10 + x;
DEC = 150 – x;
o problema torna-se apenas encontrar um triângulo que envolva algum(ns) deste(s) ângulo(s). Só que os valores dos ângulos envolvidos não podem anular o x. Por exemplo, se for encontrada uma relação que usa o termo (BDE + EDC), x ficará anulado, pois (BDE + EDC) = (130 – x) + (10 + x) = 140.
o final desta expressão sempre terminará com k = k (constante) o que prova que o valor de x independe ao cálculo.
Isso constitui um Sistema Possível Indeterminado, SPI.
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
Continuação…
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
No entanto, por serem estes ângulos sempre positivos, sabemos que x > 0, e que BDE > 0, que leva a x
QUALQUER valor entre 0 e 130 vai satisfazer a equação.
deu na mesma.. x = 20º
Uhn………. parece ser fácil, mas não é..
Só prescisamos de um pouco mais de pensar.
x=10
poo mtu dificiil !! axei x=30 mais se for issu nao satizfaz o triangulo da ponta ¬¬
entao nao sei nem o qe dizer !! mais vllw a tentativa !!
Problem 1: x = 75
Problem 2: x = 30
???
; )
1 caso: x=20
2 caso: x=30
problema 2 é fácil quando se lembra da semelhança de triângulos
Assim…tentei de tudo quanto é forma e sempre cheguei, no primeiro exercicio, em x = 0º
pelo desenho que você fez, aparenta ter grau, mas acredito fortemente que não exista grau ali…acredito ser uma linha reta fazendo este desenho respeitando todos os graus!
Mas me mostrei o resultado. Aguardo retorno
[email protected]
X = 0º
Em escala totalmente natural aquele angulo X não existe e então o triangulo apresenta duas retas cruzadas.
Cheguei neste resultado obtendo esta equação final
(70-x) + 30 + 180 + 80 = 360
X = 0
Acredito fortemente na minha resposta, mas se eu estiver errado…por favor me falem…obrigado!
1º X=20º
2º X=30º
1º X=40
10 graus.
consegi!!!x=20° ,eh bem dificil,tive q fase mtos passos e traçar 3 linhas, mas é 20 ° crtz
30º
é um fato, Procurem por TRIANGULO RUSSO. Vão encontrar alguma coisa.
muitooooooooooooo fácil , é só “criar” outro triâgulo ao lado , aí vai ter uma mediana separando os dois lados , logo dá pra achar o outro Ângulo que falta .
demorei 15 seg ,sério!
no 1º caso X=60º
depois de achar todos os angulos possiveis pela soma dos angulos internos, vc monta a equação 50+x+140-(180-50-x)=180
x=40 relembrando a lei do grande pensador Albert Einstein
x=25
ta todo mundo enganado, o unico que nao, é o elias marques. de fato. qualquer x entre 0º e 130º satisfara as leis trigonometricas de existencia de um triangulo. tente p.ex. x=129º ou 13º, dara certo. existem infinitas soluçoes para esse problema que é uma puta sacanagem do ca***ho..brincadeira. todo mundo se matando e o problema tem infinitas soluçoes (entre 0 e 130 graus)
Não existem infinitas soluções. A princípio, quando são montados os primeiros sistemas de equações, o fato do ângulo “x” ser cancelado e de se chegar a um resultado “k = k” demonstra apenas que o caminho pra chegar ao problema ainda não é o correto, os dados utilizados não foram suficientes.
Se vocês observarem atentamente a figura, sem se preocupar com cálculos por um momento, observarão que trata-se de uma figura única, que está inclusive desenhada sob escala, o que demanda, portanto, uma resposta única também.
Na verdade, nas dicas em inglês é que uma figura em escala é fornecida. Mas isso não invalida o que quero afirmar.
1 Problem X=20º
2 Problem X=30º
Bom eu tentei, fiz as linhas deu nisso ai…