O efeito borboleta na roda de Lorenz

Uma roda d’água com reservatórios furados. Simples assim, mas esse pequeno detalhe transforma a milenar e monótona roda girando em um sistema caótico, uma roda d’água de Lorenz que altera a velocidade e mesmo o sentido de sua rotação de forma praticamente imprevisível. É o caos, e em particular, o efeito borboleta em ação.

O bater das asas de uma borboleta no Brasil pode provocar um tornado no Texas?”. Foi com essa pergunta que o meteorologista Edward Lorenz popularizou poeticamente o conceito central da teoria do caos, onde alterações minúsculas nas condições iniciais de um sistema dinâmico podem provocar consequências radicais em seu comportamento futuro. Porque a propósito, a resposta à pergunta é sim.

Uma simples gota d’água, alguns micrômetros de diferença no diâmetro dos furos, gramas de variação no peso das varetas na roda d’água exibida no vídeo, e seu comportamento se alterará radicalmente. Isso significa que, ao contrário (ou ao extremo) de um certo filme de Hollywood, se você viajasse ao passado, sua mera presença por lá, o impacto diferente de um grão de poeira, uma baforada que fosse, já causaria alterações imensas e irreversíveis no curso da história. Que se dirá interagir com seus antepassados.

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[
JurMous]

De fato, Lorenz formulou originalmente seu comentário em um trabalho publicado em 1963 como “uma batida de asas de uma gaivota poderia mudar o curso do clima para sempre”. Isto não é apenas mote para filmes sobre escolhas em sua vida quando confrontado com bizarras viagens no tempo: se alterações minúsculas podem afetar imensamente fenômenos gigantescos, qualquer variação a todo momento está constantemente alterando o rumo de sistemas caóticos que estão por toda parte ao nosso redor. É efetivamente impossível prever seus resultados a longo prazo ainda que algum dia decifrássemos todas as leis que governam o mundo.

Fenômenos imprevisíveis não são nenhuma surpresa – de fato, poder prever fenômenos naturais como o próximo eclipse solar é que é uma grande conquista. A teoria do caos e o efeito borboleta são extremamente relevantes, contudo, porque emergem de sistemas determinísticos. Isto é: ainda que nenhuma arbitrariedade, nenhuma aleatoriedade governe o comportamento de tais sistemas, eles parecerão aleatórios.

É, em uma analogia muito temerosa mas que pode ser útil, um tanto como se agindo completamente de acordo com a lei, você acabasse praticamente indistinguível de um criminoso. Conhece aquela piada de advogado?

Em 1961, ao inserir a variável arredondada .506 ao invés de .506127 em uma simulação de computador, Lorenz notou que a previsão do tempo resultante foi completamente diferente. Perceba que mesmo .506127 também é em si mesmo um valor arredondado.

Computadores, até hoje, são incapazes de produzir aleatoriedade verdadeira, e nada melhor para ilustrar a emergência de aleatoriedade aparente que uma roda de Lorenz se comportando de forma caótica mesmo no mundo perfeitamente determinado de… uma simulação computadorizada da roda de Lorenz:

Você também pode brincar com uma simulação em seu computador, alterando seus parâmetros e vendo aleatoriedade aparente surgir a partir de ordem determinada. Confira e baixe o programa de Goran Vlahovic (para Windows).

Mesmo uma criatura conhecedora de todas as leis naturais deve ser assim incapaz de fazer uma previsão do tempo 100% certa para daqui a dez anos. Seria incapaz mesmo de prever para que direção a roda d’água do vídeo estará girando.

Baldes furados desafiando a onisciência de deus, em teorias fundamentadas com rigor matemático. É a beleza da ciência descobrindo seus próprios limites.

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Discussão - 3 comentários

  1. Igor Santos disse:

    É como ver grama crescer…

  2. Olá!
    Prazer, feliz 2011.
    Estou estudando por curiosidade o efeito borboleta…outro dia fiz um post no meu novo blogue e fiquei impressionada com a possibilidade de se adaptar uma teoria a uma possível realidade, ainda nestes tempos.
    Meu blogue novo é: maristella-padao.blogspot.com
    Tenho um de orações, mas estou diversificando um pouco.
    Se quiser, depois mando para você!
    Vou ler bem seu texto e ver os vídeos…
    Meio que surgiu no meu pensamento rapidamente essa idéia de fazer uma analogia…quero estudar mais.
    Obrigada pela partilha.
    Att,
    Maristella Padão.

  3. […] Observe o movimento das nuvens pelo planeta durante uma semana do ano de 2005, e o que era para representar a evolução de um tufão na costa da China se torna uma evidência de que o planeta Terra parece um único ser vivo. Com pulsos e movimentos de complexidade absurda, pode-se entender melhor por que é tão difícil acertar a previsão do tempo. […]

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