Pode ter pouco mais de 30 anos, mas a representação do conjunto de Mandelbrot, lembrando uma espécie de coração (ou cardióide) cercada por infinitos detalhes já é uma das mais belas e celebradas imagens da matemática. A figura fractal inspirou desde paródias a visualizações com referências curiosamente religiosas. Seria possível explorar a imagem de outra forma?

“No final, é apenas bidimensional, plana, não há profundidade, sombras, perspectiva ou iluminação”, escreve Daniel White, que seguindo uma proposta original original de Marco Vernaglione está em busca da visualização definitiva do conjunto de Mandelbrot em três dimensões.

É uma tarefa difícil porque não existe um análogo verdadeiro do plano complexo em três dimensões, não há uma representação óbvia e ao mesmo tempo rica do conjunto a partir de sua definição. Essa tradução terá necessariamente que transformar características do conjunto de Mandelbrot em coordenadas tridimensionais através de alguma manipulação que permita que a riqueza de detalhes do fractal floresça nesta nova dimensão. Vernaglione, White e outros estão em busca dessa manipulação.

A que encontraram até agora é a que gera o “Mandelbulb” visto acima. É um objeto fractal fabuloso, não deixe de clicar para uma viagem nos detalhes. Sem tanta surpresa, o objeto lembra organismos biológicos, e em particular as gravuras de Ernst Haeckel tão caras aos Sciblings do Discutindo Ecologia. [via girino]