A revolução de 1911

Você pode estar pensando:

“- Revolução? Em 1911? Fernanda enlouqueceu… tanto tempo longe do blog fez mal pra cabeça dela…”.

ou

“-Bem, houve mesmo uma revolução na China em 1911…. mas como isso estaria relacionado à química ou à nanotecnologia? Bala Mágica por acaso virou blog de história agora? Fernanda enlouqueceu… tanto tempo longe do blog fez mal pra cabeça dela…”

ResearchBlogging.org Embora tenha mesmo ficado distante do blog porque meu lado rato-de-laboratório aflorou de forma particularmente intensa nos últimos tempos, ainda não perdi o juízo. Realmente acredito que uma revolução aconteceu em 1911, e não foi na China. Ora, vejamos…. há cem anos uma mulher ganhou o Prêmio Nobel de Química. Sim, a admirável pesquisadora franco-polonesa Marie Sklodowska-Curie. Admirável, por ser a primeira mulher a receber o título de Doutora em Ciências na Europa e ainda por cima ser a primeira pessoa a receber dois Prêmios Nobel na vida – de Física em 1903, pela descoberta da radioatividade, e de Química logo depois, pela descoberta dos elementos polônio e radio. Embora possa parecer, não é da revolução feminista que quero falar. Até porque sabemos que ela aconteceu só uns cinqüenta anos depois.
A revolução à qual me refiro começou sem armas, mas com muitos choques. Foi causada pela descoberta de novos espaços, mas sem tomada de territórios. Não ocorreu por iniciativa de ativistas políticos ou de um líder do povo, mas sim por causa de um pequeno grupo de físicos, na solidão de um laboratório na Universidade de Manchester (UK).
A saga começa cerca de 10 anos antes da data apontada no título desse post, quando os físicos Ernest Rutherford e Paul Villard classificaram diferentes tipos de radiação conforme sua capacidade de penetrar em objetos e causar ionização. A radiação foi dividida por esses cientistas em alfa, beta e .. adivinhe… gama. Destas, a radiação alfa é aquela que apresenta menor capacidade de penetração, podendo ser bloqueada por uma simples folha de papel. Podemos considerar essa radiação como sendo partículas com carga positiva e massa determinada – hoje, sabemos que partículas alfa nada mais são que dois prótons e dois nêutrons (ou seja, o núcleo de um átomo de hélio-4). Só para situar o leitor sobre o grau de conhecimento da época, ainda acreditava-se que os átomos eram formados por um mar de carga positiva contendo regiões pontuais de carga negativa (o famoso modelo do pudim de passas sobre o qual ouvimos falar na escola).
As partículas alfa podem ser obtidas a partir do decaimento de brometo de radio, um dos compostos radioativos descobertos por madame Curie. E foi justamente brometo de radio que os físicos Hans Geiger e Ernest Marsden utilizaram para produzi-las, num experimento famoso coordenado por Ernest Rutherford em 1909. Ao redor de uma folha de ouro muito fininha mesmo, foi disposta uma folha circular de sulfeto de zinco. A ideia era bombardear a tal folha de ouro fininha com partículas alfa, pra ver o que aconteceria. O sulfeto de zinco atuaria como uma espécie de filme fotográfico, marcando os locais para onde as partículas alfa seriam projetadas após o bombardeio. Qual seria a hipótese lógica para esse experimento na época? Todas as partículas alfa (cuja carga era positiva, já se sabia) atravessariam a folha de ouro, porque a carga positiva estaria bastante “espalhada” no pudim esférico que constituía os átomos, de forma que não haveria repulsão significativa de carga. Algumas partículas alfa poderiam sofrer alguns pequenos desvios, se encontrassem pelo caminho as “passas” de carga negativa mais concentrada ali presentes.
Surpreendentemente, os cientistas observaram não só o esperado, mas também algo completamente bizarro: algumas daquelas partículas alfa bombardeadas simplesmente ricochetearam de volta! Rutherford interpretou esse resultado no seu famoso artigo de 1911, como sendo causado pela presença de algo realmente muito denso e pequeno no centro do átomo, que impediria a passagem das partículas alfa numa colisão de frente. Esse “algo” provavelmente teria carga positiva também. E as cargas negativas? Bem, elas deveriam estar ali no átomo para neutralizar as cargas positivas. No entanto, muitas partículas alfa não foram desviadas, e se topassem com cargas negativas, necessariamente seriam desviadas (aquela velha história dos opostos, você sabe). Bem, se não bateu em nada positivo, nem em nada negativo, não bateu…. em nada! Sim, o átomo seria um sistema composto por um núcleo muito pequeno de carga positiva e massa considerável, envolto por um gigantesco espaço onde estariam os elétrons de carga negativa e um monte de ….. vazio. Tal qual uma bola de futebol no meio de um estádio, com apenas algumas centenas de pessoas nas arquibancadas, assim seria um átomo com seu núcleo e seus elétrons (os quais estariam nessa região imensa ao redor do núcleo, chamada eletrosfera). Definitivamente, os dias de analogia culinária para o átomo haviam acabado.
As ideias de Rutherford serviram como base para um novo entendimento sobre a estrutura da matéria. Desde então, tivemos um século de descobertas espantosas, e um salto gigantesco no âmbito da química – motivo mais que suficiente para um ano inteiro de celebração. Interessante como descobrir tudo e nada onde menos se esperava fez toda a diferença …
[continua no próximo post …. ]
(a reflexão que resultou nesse post e no próximo veio de uma conversa sobre história da ciência, no meio de tantas outras, num desses dias de fevereiro… obrigada ao Fabiano pela inspiração e pelas ideias para esses textos)

Geiger, H., & Marsden, E. (1909). On a Diffuse Reflection of the Formula-Particles Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 82 (557), 495-500 DOI: 10.1098/rspa.1909.0054
Rutherford, E. (1911). The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom Philosophical Magazine , 6 (21), 669-688

Abaixo-assinado em apoio ao Ministro da Educação Fernando Haddad

Desde 2009 estou envolvida com um projeto de educação popular ligado à minha universidade, onde leciono química em caráter voluntário. Dedico 4h30min do meu tempo por semana a esta atividade por acreditar que todos merecem uma chance real de acesso à universidade pública, e também como forma de retribuir à sociedade (pelo menos um pouco) todas as oportunidades que tive e tenho no que se refere à formação acadêmica. Por consequência disso, acabo vivenciando ainda hoje o dia-a-dia de quem passa pelo processo longo e penoso (e muitas vezes ingrato) que é o vestibular.
O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) surgiu como uma ferramenta para “democratizar as oportunidades de acesso às vagas federais de ensino superior, possibilitar a mobilidade acadêmica e induzir a reestruturação dos currículos do ensino médio“. Já estava mesmo na hora de algo assim surgir no Brasil. O ENEM foi criado em 1998, e de lá para cá sofreu várias modificações e o número de inscritos aumentou de forma significativa. Na edição de 2010, foram mais de 4 milhões de inscritos e, como o leitor já deve ter visto na mídia, problemas ocorreram nas provas de cerca de 1800 estudantes. Os prejudicados estão sendo identificados e poderão realizar nova prova, se assim desejarem.
O acontecimento mais triste nesse episódio foi a sua escandalização oportunista como forma de fragilizar a figura do Ministro da Educação Fernando Haddad, um dos mais bem avaliados ministros do atual governo. Recebi há pouco por email um link para um abaixo-assinado online em apoio ao ministro Haddad. Neste, os signatários afirmam sua confiança na capacidade de gestão do ministro. Eu já assinei (#850). Se você pensa da mesma forma, por favor assine-o também.
clique aqui para assinar o abaixo-assinado – basta informar seu nome e email.

A teoria do caos e o que você tem a ver com isso

Você está cansado depois de um dia exaustivo de trabalho, mas ainda não está na hora de ir para casa. Aí você pega um lápis e começa a brincar com ele, para distrair. Coloca o lápis em cima da mesa e dá um peteleco. O lápis se move até uma nova região da mesa, fica oscilando um pouco e para. Pode não parecer, mas há uma teoria muito interessante que explica tudo o que aconteceu com esse lápis. Pode-se dizer que o lápis parado está em equilíbrio termodinâmico e o lápis em movimento está fora do equilíbrio. Equilíbrio é um estado do sistema (que nesse caso é sua mesa contendo o lápis) onde não se observam mudanças ao longo do tempo – um lápis parado está sempre no mesmo lugar, do mesmo jeito. Logicamente, estados fora do equilíbrio mudam ao longo do tempo. O interessante é que esses estados fora do equilíbrio podem ser divididos em dois grupos. Observe que quando você dá o peteleco no lápis, ocorrem duas situações diferentes em sequência: primeiro ele muda de posição até chegar a uma nova região da mesa, depois ele fica oscilando até chegar no seu estado de equilíbrio. A primeira situação corresponde a um estado longe do equilíbrio, e a segunda situação é um estado próximo do equilíbrio. O peteleco que você deu nada mais é que uma força externa atuando no seu lápis, o que acaba causando sua movimentação. A mudança gerada por essa força é uma flutuação em relação ao estado de equilíbrio. Onde quero chegar com tudo isso? Elementar, meu caro Watson. O mundo em que vivemos não está em equilíbrio termodinâmico.



Perto do equilíbrio, as flutuações (lembra do peteleco no lápis?) tendem a se tornar cada vez menores conforme o tempo passa. Nesse caso, a resposta do sistema a uma mudança é diretamente proporcional à sua intensidade. Porém, longe do equilíbrio, as flutuações tendem a se tornar cada vez maiores e o sistema evolui para um novo estado entre numerosos possíveis. Aqui, a resposta não é mais necessariamente proporcional à intensidade da mudança e não se pode ter certeza de como exatamente o sistema irá evoluir. Pequenas causas podem gerar grandes efeitos. É por isso que sistemas longe do equilíbrio só podem ser explicados a partir de probabilidades – aí está a famosa teoria do caos. Grande parte do que observamos no universo está longe do equilíbrio.



Os novos estados que o sistema longe do equilíbrio atinge podem ser bastante organizados, formando o que os físicos chamam de estruturas dissipativas. Dessa forma, fica fácil entender que as flutuações (ainda lembra da história do lápis?) de um sistema instável são capazes de gerar ordem. É por isso que eu, você, este computador, as nuvens do céu (e claro, né…, as nanopartículas) existem. Eis, caro leitor, o que a teoria do caos tem a ver com você: o ser humano, em toda sua complexidade, é um belo exemplo de estruturas dissipativas* oriundas de flutuações – que iniciaram nos primórdios da vida na Terra.



*estruturas dissipativas – assim mesmo, no plural, porque o ser humano é mais que (apenas) uma estrutura dissipativa.


Agradecimento ao Prof. Paulo Netz, pelas contribuições e pela leitura crítica desse texto.




O pai da ideia ….

Ilya Prigogine ganhou o Prêmio Nobel em Química de 1977 pelos seus estudos sobre termodinâmica fora do equilíbrio e por propor a teoria das estruturas dissipativas. As informações desse post foram baseadas principalmente no seu livro Termodinâmica: dos motores térmicos às estruturas dissipativas, que utilizei como fonte de estudo ao longo desse semestre na disciplina de Físico-Química Avançada (a qual foi, sem dúvida, a maior lição de humildade que tive até o momento neste meu doutorado em química).

Os impactos da nanotecnologia – vídeo I da ChemMatters

Sigo o consultor do Project on Emerging Nanotechnologies (PEN), Andrew Maynard, no Twitter. Foi lá que vi um link sobre um video interessante a respeito dos impactos da nanotecnologia, promovido pela ChemMatters, da American Chemical Society. Infelizmente o vídeo está em inglês e sou uma negação para inserir legendas, mas só as imagens já valem o click!

O que o fullereno tem de tão especial

Como já citado aqui nesse blog, o fullereno ganhou o título de molécula do ano de 1991, da revista Science. Para uma molécula, é tão impactante quanto é para uma pessoa sair na capa da Newsweek e ser considerada personalidade do ano!
Mas o que é que o fullereno tem?
Sinais de uma molécula com 60 carbonos já haviam sido detectados fora da Terra na década de 1980. Sua organização estrutural (ou seja, como os átomos se conectam entre si) era um mistério para todos. Como cargas d’água poderia existir na natureza uma molécula com 60 átomos de carbono e nada mais? Como os átomos se ligariam? É aí que a história toma um rumo inusitado. A inspiração que forneceu essa resposta não estava nos laboratórios, mas sim na arquitetura!
Richard Buckminster (“Bucky”) Fuller (1895 – 1983) foi um arquiteto americano que se destacou por propor estruturas chamadas cúpulas geodésicas, que são estruturas ao mesmo tempo muito leves e muito resistentes. A forma como elas são construídas permite que grandes espaços sejam cobertos sem a necessidade de suportes internos, como colunas. Uma dessas cúpulas foi construída para a Exposição Internacional de Montreal de 1967 (EXPO 67). O químico Harold Kroto havia passeado por baixo dela na época com sua família e havia ficado fascinado com o design dessas cúpulas.

Imagem de uma cúpula geodésica (fonte aqui)

Veja como é a vida: uns quinze anos depois, com um intrincado quebra-cabeça da natureza em mente – como 60 carbonos podem formar uma molécula? –, Harold Kroto e demais membros da equipe de pesquisadores que estudavam o assunto, como James Heath, Sean O’Brien, Robert Curl e Richard Smalley, tiveram um insight! E se essa molécula com 60 átomos de carbono estivesse organizada como uma cúpula geodésica de Buckminster Fuller? Isso explicaria muita coisa! E, de fato, é assim que essas moléculas se organizam e é devido a isso que elas foram batizadas de fullerenos, ou buckybolas – uma singela homenagem do mundo da física a uma grande figura do design arquitetônico.

Nas cúpulas geodésicas, uma série de triângulos formam pentágonos e hexágonos, que são a chave para obter formas esféricas a partir de um objeto de faces planas. A forma mais esférica possível usando esse princípio é obtida com 12 pentágonos e 20 hexágonos (a base matemática das cúpulas geodésicas pode ser compreendida a partir de dois famosos teoremas: o teorema de Euler e o teorema de Descartes). Mas porque esferas? Na natureza, tudo tende ao estado de menor energia. A geometria esférica é preferida porque é menos energética que as outras formas geométricas, tais como quadrados e triângulos (é por isso, p. ex., que as gotinhas de água na superfície das folhas são esféricas, e não quadradas ou triangulares).

Depois de saber de tudo isso, é fácil perceber que não é à toa que os 60 átomos de carbono de um fullereno se organizam como 12 pentágonos e 20 hexágonos (tal qual uma bola de futebol!). Essa “arquitetura” do fullereno confere a ele alta resistência conjugada com alta leveza – eis um dos motivos que torna essa molécula tão interessante. E não são só eles que se organizam de tal forma … vírus e quasi-cristais também apresentam uma arquitetura semelhante à das cúpulas geodésicas de Buckminster Fuller.
No início dos anos 1990, o grupo de Richard Smalley, do qual Harold Kroto fazia parte, conseguiu obter formas estáveis de fullereno em laboratório. Desde então, o estudo dos fullerenos e suas aplicações vem ganhando cada vez mais espaço em áreas tão díspares quanto a aeronáutica e a terapia fotodinâmica contra o câncer. Compostos semelhantes foram produzidos com número de carbonos diferente de 60, e fullereno acabou se tornando a designação de toda essa família de compostos, e não apenas da molécula com 60 átomos de carbono.

Para quem quiser saber mais sobre fullerenos e nanotubos de carbono, é só acessar o link de um artigo interessante publicado na Ciência Hoje, de autoria de Rodrigo B. capaz e Hélio Chacham.

Grandes personalidades da nanociência e nanotecnologia: Richard Smalley

Domingo, dia de futebol! Ah, esse jogo chinês que move multidões… Chinês? Mas o futebol não teve origem nas terras da rainha Elizabeth? Verdade, o futebol como o conhecemos teve origem na Inglaterra, por volta de 1850, mas sua história é bem mais antiga. O jogo chinês tsu chu (2500 a.C) foi um dos precursores do nosso futebol. E a história do futebol está intrinsecamente ligada à história da bola de futebol. Antes de 1800 d.C., os índios usavam uma bola feita com rins de porco para jogar uma “pelada”.

Ainda bem que as coisas evoluíram, né? De acordo com as regras da FIFA, as bolas de futebol tem que ser esféricas, com circunferência entre 68 e 70cm. Apesar de não seguir as regras da FIFA, desde o início dos anos 1990 o nano(bio)mundo tem sua própria bola de futebol, com 1 nanometro de diâmetro, o que dá uma circunferência de um pouco mais que 6 nm. Tudo isso graças ao químico Richard Smalley e sua equipe, da Rice University (USA). Foi no laboratório do Dr. Smalley que, pela primeira vez, foi possível preparar uma molécula perfeitamente esférica composta por 60 átomos de carbono. Os átomos de carbono se ligam entre si de tal forma que o resultado são 12 pentágonos e 20 hexágonos, tal qual uma bola de futebol.

Richard Smalley e um modelo da buckybola (origem da foto aqui)

Essa bola nanométrica foi denominada buckminsterfullereno, ou buckybola, em homenagem ao arquiteto Buckminster Fuller. Esse arquiteto ficou conhecido por propor as cúpulas geodésicas, estruturas com alta resistência e leveza. Essas cúpulas apresentam estrutura muito semelhante àquela dos átomos de carbono no fullereno. Aplicações para os fullerenos tem sido encontradas nos campos da microeletrônica, dos semicondutores, das baterias e dos lubrificantes. Em 1991, a revista Science elegeu o fullereno como a molécula do ano.

A descoberta do fullereno, que é a terceira forma alotrópica do carbono, rendeu a Richard Smalley, juntamente com Robert F. Curl Jr. e Sir Harold W. Kroto, o prêmio Nobel em Química de 1996.


Grandes personalidades da nanociência e nanotecnologia: Sumio Iijima

Sumio Iijima, o descobridor dos nanotubos de carbono
Dez anos depois de Norio Taniguchi cunhar o termo “nanotecnologia”, nossa percepção sobre o papel dessa área do conhecimento para a humanidade sofreria um profundo impacto. Foi em 1991 que o físico japonês Sumio Iijima, do NEC Corp. Fundamental Research Laboratory, descreveu moléculas de carbono cilíndricas e ocas com novas propriedades – tais como alta resistência e alta eficiência em conduzir calor – em um artigo que se tornou um clássico da área, intitulado Helical microtubules of graphite carbon (Nature 354, p. 56-58, 1991 – doi:10.1038/354056a0).

Esses fios nanométricos foram denominados NANOTUBOS DE CARBONO. Desde então ocorreu um boom sobre o assunto. As propriedades especiais dos nanotubos de carbono são causadas pela sua gigantesca relação entre comprimento e largura (de mais de 28 000 000 nm : 1 nm), a ponto de alguns cientistas se referirem a esse material como condutor unidimensional de calor.

certas controvérsias quanto ao fato de Sumio Iijima ser ou não o verdadeiro “pai” dos nanotubos de carbono – alguns químicos afirmam que já haviam publicado artigos descrevendo filamentos de carbono nanométricos, mas que estes só haviam sido lidos por outros químicos e por isso não tiveram tanta repercussão. Brigas de paternidade à parte, é inegável que Sumio Iijima foi o responsável pela tremenda divulgação do assunto e por descrever as potencialidades dos nanotubos de carbono, cujas possíveis aplicações vêm sendo pesquisadas até hoje, em áreas tão díspares quanto a engenharia espacial e a medicina.

Grandes personalidades da nanociência e nanotecnologia: Gerd Binnnig e Heinrich Rohrer

1981. Grande ano! Você lembra dele? Bem, eu não – minha memória não chega a tanto, pois nesse ano longínquo ocorreu justamente o meu nascimento. Como a relevância de tal fato para o resto do mundo (excluindo a minha mãe, obviamente) não é lá grande coisa, vou tratar de um acontecimento realmente impactante de 1981 que mudou a forma como a humanidade enxerga o mundo… literalmente!

Foi nesse ano que dois criativos funcionários da IBM, o suíço Heinrich Rohrer e o alemão Gerd Binning, desenvolveram uma técnica de microscopia eletrônica capaz de mostrar imagens na escala do átomo em uma superfície metálica ou semicondutora. A técnica foi batizada de microscopia eletrônica de tunelamento. Nessa técnica, uma ponta metálica de dimensões quase atômicas passa a uma distância muito próxima da superfície da amostra (como um scanner) de forma que ocorre o tunelamento de elétrons entre a ponta metálica e a amostra. A ponta metálica atua como aquela agulha dos aparelhos para escutar disco de vinil, subindo e descendo conforme a rugosidade da superfície. O resultado é uma imagem digital tridimensional da superfície, muito útil para detectar a presença de defeitos de superfície e para determinar o tamanho e conformação de moléculas e agregados ali presentes.

Tunelamento eletrônico é um efeito quântico que permite que ocorra uma corrente de elétrons entre duas superfícies muito, muito próximas. O espaço entre duas superfícies é considerado uma barreira de potencial, e quanto mais fina for a espessura dessa barreira, maior é a probabilidade do elétron de atravessá-la. Quando eu me refiro a “fina”, é fina mesmo, na escala de Angstrons (ou seja, igual a 0,0000000001 m !!!!).

O primeiro microscópio desse tipo foi desenhado pelo cientista alemão Ernst Ruska. A invenção da técnica que permitiu que o mundo “visse” átomos na superfície de materiais e os manipulasse rendeu a Rohrer e Binning o prêmio Nobel de Física em 1986, e originou uma foto que se tornou lendária além dos muros da academia.

(crédito: Laboratórios de pesquisa da IBM em Almaden)

Grandes personalidades da nanociência e nanotecnologia: Norio Taniguchi

“Nano-technology mainly consists of the processing of separation, consolidation, and deformation of materials by one atom or one molecule.” (Norio Taniguchi, 1974)

Esse simpático senhor aí ao lado é ninguém menos que a pessoa que inventou o termo “nanotecnologia”. Seu nome? Você já deve imaginar qual seja…. exatamente! Professor Norio Taniguchi (1912-1999). Atuando na Tokyo Science University, Taniguchi desenvolveu trabalhos na área de processamento de ultra-precisão de materiais empregando feixes de energia e cunhou esse nome para descrever processos controlados na escala do nanometro, como deposição de filmes finos, já nos idos de 1974. Será que ele sabia que o nome bolado por ele acabaria se tornando um termo tão pop?

Se a gente não consegue ver as nanopartículas, como se faz para determinar o tamanho delas?

Quem pensou em microscópio eletrônico, acertou …. em parte. Antes de inventarem o microscópio eletrônico, já era possível determinar o tamanho de nanopartículas. Não acredita? Pois bem, uma brincadeira que todo mundo já fez na vida é olhar a dança das partículas de poeira suspensas no ar em um quarto na penumbra, com uma janela semi-aberta onde apenas alguns raios de sol possam passar (um amigo meu, quando era pequenininho, queria pegar um raio de sol desses de qualquer maneira – existe até uma foto do fato, mas essa é outra história). Alguém já se perguntou por que a poeira só é visível quando a luz incide sobre ela? Pois é, um físico da Grã-Bretanha chamado John Tyndall deve ter se perguntado justamente isso lá no século 19. Ele descobriu que as partículas de poeira refletem a luz. O que nós vemos não é a poeira em si, mas sim o efeito da luz sobre ela. Hoje chamamos esse fenômeno de efeito Tyndall.

Lord Rayleigh, o cientista que estudou o espalhamento de luz em partículas muito pequenas e, com isso, tornou possível determinar o tamanho de nanopartículas antes da construção do primeiro microscópio eletrônico.

Ah, mas a poeira do ar pode ser vista em microscópio óptico – portanto não é nanométrica! É verdade, mas John William Strutt, terceiro Barão Rayleigh e prêmio Nobel de física de 1904, descobriu um fenômeno parecido para partículas nanométricas. Lord Rayleigh percebeu não só que um feixe de luz pode ser espalhado por nanopartículas (que é quase a mesma coisa que refletido), mas também que a intensidade de luz espalhada depende do tamanho da nanopartícula e do ângulo de observação em relação ao feixe de luz que incide na amostra. A partir desse princípio, foi possível explicar porque o céu é azul (outra pergunta que todo mundo já se vez na vida). É esse fenômeno, chamado hoje de espalhamento Rayleigh, que os pesquisadores usam para determinar o tamanho de suas nanopartículas. Até porque ir correndo ao microscópio eletrônico no dia-a-dia de erros e acertos do lab, para contar um monte de nanopartículas em uma foto, além de mais trabalhoso (às vezes passa-se um turno inteiro tirando fotos de uma ou duas amostras) é bem mais caro.

Uma curiosidade: duas crateras, uma em Marte e outra na Lua, foram batizadas como Rayleigh em homenagem a esse Lord da ciência.

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