Modelos sofrem com a sua má reputação. :)

Já vi muita gente dizendo que não acredita em aquecimento global porque os modelos matemáticos que os cientistas geraram são muito imprecisos e não prevêem nada. Já muita gente criticar modelos matemáticos porque estão sempre errados. Seria a culpa dos modelos?

Na verdade a culpa é dos cientistas que trabalham com os modelos matemáticos, não por fazer modelos ruims mas por não divulgarem a real serventia dos modelos. Pois bem: modelos matemáticos tentam descrever o comportamento de um sistema através de uma linguagem matemática. Este sistema pode ser o crescimento populacional de um país, o comportamento de peixes em um cardume, as oscilações da bolsa, etc. Para se fazer um bom modelo, você deve ter bons dados iniciais e bons pressupostos (não adianta tentar faezr um modelo onde a população de gatos em Tóquio depende do número de jujubas vendidas na escócia). Uma maneira de se testar modelos é tentar prever o que acontecerá no futuro, como no caso do aquecimento global.

Um modelo serve, portanto, para prever o futuro? Sim e não.

Um modelo pode servir para tentar simplificar um sistema complexo. Desta forma, apesar do modelo não mostrar exatamente o que acontece na realidade, ele dá uma boa idéia do que está acontecendo. É como um mapa: o mapa mais completo que existe, com amis detalhes, é do tamanho da coisa que ele mapeia. Só que não precisamos de um mapa tão completo (nem conseguimos segurá-lo), logo fazemos mapas (e modelos) mais simples mas com as informações que nos interessam.

Da mesma forma, pode-se fazer um modelo para se verificar se os seus pressupostos são o suficiente para prever o comportamento do sistema, ou para testar se a qualidade dos dados permitem tal abordagem.

No caso do aquecimento global, muitos criticam que os modelos prevêm aumentos de temperatura nos próximos anos que variam entre 2 a 20 graus Celsius e isso é um erro enorme. Mas notem que todos os modelos indicam a subida da temperatura. É claro que é difícil dizer o quanto mas isso não quer dizer que os modelos são inúteis. Neste caso, os cientistas estão se esforçando em melhorar suas coletas de dados, além de melhorar os seus pressupostos.

Logo, modelos amtemáticos são muito mais do que um simples exercício de futurologia barato: eles têm muitas utilidades. Alguns, inclusive, são feitos para darem resultados errados, indicando o caminho para se chegar a um modelo mais preciso.

Acho que foi Carl Sagan que disse que ele confiava nos meteorologistas porque, se eles errassem mais de 50% das vezes, eles iriam fazer as suas previsões e divulgar o resultado oposto. A coisa é semelhante no mundo da modelagem matemática...