Por quem os sinos dobram. Longa vida a Bell.

Nota do dono do blog: Feliz 2013! O Caderno volta à ativa e em grande estilo: com um post sensacional de um autor oculto (nem eu sei quem é!!!) como parte da primeira rodada do Interciência! Você consegue adivinhar quem o escreveu? Deixe o seu chute nos comentários! Abraços e boa leitura!

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Um dos critérios da concessão de prêmios Nobel é que o laureado esteja vivo (desde 1974, premiação póstuma só pode ocorrer se a morte do ganhador sobrevier após o anúncio dos vencedores; e, antes, só se a morte ocorresse depois da escolha [1]). Isso evita que pesquisadores vivos sejam preteridos por grandes nomes de um passado mais remoto e que a morte de um cientista influa em sua escolha (como uma espécie de homenagem in memoriam); mas, como também a tendência é de os prêmios serem concedidos por realizações já muito bem estabelecidas (coisa que pode levar muitas vezes décadas), abre espaço para algumas injustiças: indivíduos com contribuições relevantes deixam de ser homenageados porque decidiram expirar antes.

Um dos casos de grande injustiça, a meu ver, é em relação ao físico britânico John Stewart Bell. O breve relato biográfico a seguir é copiado descaradamentebaseado em texto de Andrew Whitaker [2], a menos onde indicado em contrário.

Bell nasceu a 28 de julho de 1928 em Belfastat, capital da Irlanda do Norte. Em 1945, ingressou no Queen’s Belfast University, graduando-se com louvor em Física Experimental (1948) e em Física Matemática (1949). Ainda como estudante de graduação, discutia com seus professores mostrando insatisfação com a Física Quântica e sua interpretação de modo acalorado e até agressivo.

Ao se graduar, passou a trabalhar no UK Atomic Research Establishment em Harwell, Inglaterra, sendo posteriormente realocado para o grupo de projeto de aceleradores em Malvern, também na Inglaterra – desenvolvendo modos de traçar a trajetória de partículas carregadas.

Em 1951, em ano sabático, no laboratório do físico Rudolf Peierls na Birmingham University, Bell desenvolveu seu trabalho com o teorema CPT (uma teoria quântica de campo canônica – basicamente sem considerar ações imediatas de longa distância e que trabalhe com transformações do espaço-tempo de acordo com a teoria da relatividade de Einstein – é invariante sob operações CPT [3]). Os físicos alemães Gerhard Lüders e Wolfgang Pauli, porém, publicaram seus achados um pouco antes de Bell, de modo que o britânico não tem levado quase nenhum crédito pela descoberta.

Casou-se com a física Mary Ross em 1954. Haviam se conhecido em Malvern e manteriam uma intensa parceria – afetiva e profissional – por toda a vida, publicando, inclusive, alguns trabalhos conjuntos.
Obteve o doutorado em 1956 e, em 1960, mudou-se com a esposa para o CERN. Algumas fontes [2] dizem que a mudança ocorreu pela alteração da linha de pesquisa em física teórica para aplicada em Harwell; outras, que se deu pelo redirecionamento dos esforços britânicos na pesquisa experimental com física de partículas para o CERN [4]. De todo modo, Bell passaria o resto de sua vida trabalhando no CERN.

Seus principais trabalhos abordando a questão das variáveis ocultas exposta no chamado paradoxo EPR (de Einstein, Podolsky e Rosen, os autores do artigo original que apresentava um questionamento sobre a completude da física quântica), juntamente com crítica ao argumento do matemático von Neumann contra a existência de variáveis ocultas foram desenvolvidos em 1964 (mas publicado só em 1966).

Em 1969, juntamente com o físico polonês naturalizado americano Roman Jackiw e com contribuição de Stephen Adler, físico americano, resolveram um problema na teoria quântica de campos. Pela teoria, um píon neutro não deveria decair em dois fótons, mas era exatamente o que ocorria na prática. O modelo algébrico padrão utilizado continha uma falha e quando procedeu-se a quantização (em vez de soluções contínuas), obteve-se a quebra de simetria no modelo, o que explicava o decaimento do píon. Isso é conhecido como anomalia ABJ ou anomalia quiral.

Foi eleito membro da Royal Society em 1972. Em 1988 recebeu a Medalha Dirac do Physics Institute [5], em 1989 foi agraciado com a Medalha Hughes da Royal Society [6] e com o Prêmio Dannie Heinemann de Física Matemática pela American Physics Society [7].

Em 1990, Bell faleceu em decorrência de um derrame cerebral.

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O teorema CPT e a anomalia ABJ já dão mostras do papel importantíssimo de Bell na física teórica e, em particular, na física quântica. Mas Bell foi fundamental com o resultado de seu trabalho de 1964. A partir dele derivaram-se as desigualdades (ou inequações) de Bell. Essas desigualdades puderam ser experimentalmente testadas e os resultados contradisseram as esperanças de Einstein com seu paradoxo EPR (e do próprio Bell, que acreditava nas variáveis ocultas e no realismo local).

Para tentar entendermos melhor a genialidade das inequações de Bell, precisamos entender a questão do realismo local. Até o desenvolvimento da física quântica nas primeiras décadas do século 20, a visão que predominava era a do determinismo. Esse determinismo era ilustrado pelo demônio de Laplace: uma inteligência a quem fosse dado saber o estado de todas as partículas do universo em um determinado instante, poderia simplesmente aplicar as leis da mecânica e conhecer o estado de cada partícula em qualquer outro momento futuro ou passado [8]. Heisenberg mudaria o quadro com seu princípio da incerteza (ou indeterminação).

Duas grandezas conjugadas, como velocidade e momento, não poderiam ter seus valores conhecidos com grau infinito de precisão ao mesmo tempo: quanto mais precisa a determinação do valor de uma das grandezas, menor a precisão do valor de outra. Heisenberg ilustrou com um experimento mental para a observação de um elétron ao microscópio. Para determinar a posição do elétron, seria preciso lançar fótons sobre ele e verificar o espalhamento (difração). Quanto menor o comprimento de onda, menor o espalhamento e maior a precisão da posição do elétron. Porém, quanto menor o comprimento de onda, maior a energia dos fótons e maior a transferência de momento ao elétron, tornando mais imprecisa a determinação da velocidade do elétron. Quanto menos energético o elétron, menos interferência no momento e mais precisa a determinação da velocidade do elétron. Porém o espalhamento é maior e a precisão da posição é menor. [9]

Na interpretação radical para a época da Escola de Copenhagen, isso significaria que, antes da observação, uma partícula não teria um estado definido: ela não estaria na posição x, y ou z. Ela estaria em um estado de sobreposição, em que a partícula estaria ao mesmo tempo na posição x, y e z. Uma função de onda (uma expressão matemática que descreve uma onda) indicaria a probabilidade de a partícula estar na posição x, y ou z depois da observação.

Albert Einstein não aceitava essa interpretação. Para ele (e boa parte dos físicos de então), a partícula tinha uma posição definida antes mesmo da observação. Apenas não saberíamos qual era. É o que os físicos chamam de interpretação realista – qualquer sistema tem um estado bem definido independentemente de observação. No artigo que escreveria com o físico russo Eric Podolsky e com o físico americano e israelense Nathan Rose, é proposto o seguinte experimento mental: dois sistemas (p.e. partículas) são colocados em contato e deixados interargir e se afastarem em linha reta. Princípios físicos bem estabelecidos (e aceitos na física quântica), garantiam a conservação de certas grandezas, como o momento de um sistema. Assim, sendo duas partículas de mesma natureza, teriam a mesma massa, ao se afastarem entre si, partindo da situação de repouso na interação inicial, a velocidade de uma seria exatamente igual a de outra, mas em sentido oposto – conservando o momento inicial (qual seja, zero). Partindo do mesmo ponto, a posição de uma seria a uma mesma distância do ponto inicial do que a posição de outra. Assim, quando suficientemente afastado, se medíssemos a posição de uma, imediatamente saberíamos a posição de outra; e, medindo a velocidade da outra, saberíamos a velocidade de uma. Sendo os autores, como a velocidade da luz é finita e nenhum sinal pode ter velocidade maior – isto é, não haveria nenhum efeito imediato à distância (o princípio da localidade – qualquer evento só pode ser afetado por outro evento que esteja nas imediações, não há uma ação imediata à distância); não haveria tempo de qualquer medição na posição na primeira partícula alterar a velocidade na segunda partícula e vice-versa. Isso permitiria que se conhecesse com precisão tanto a posição de ambas as partículas quanto suas velocidades (e, portanto, momento). Em não havendo possibilidade de um sinal superluminal (com velocidade acima da da luz) ir de um sistema ao outro, os valores das grandezas só poderiam estar definidos desde o começo. [10] Ou será que não?

Os seguidores da interpretação de Copenhagen mantinham que os valores não estavam predeterminados. Bell, que defendia a posição de Einstein, então bolou um modo de verificar a diferença entre as duas interpretações.

Consideremos três parâmetros A, B e C. Digamos, A – é loiro; B – tem menos de 1,60m de altura; C – é do sexo masculino. Em qualquer sala de aula, há um certo número (igual ou maior do que zero) de alunos que são loiros e têm 1,60m ou mais de altura N(A~B); um certo número que são loiros e do sexo feminino N(A~C) e que têm menos de 1,60m e são do sexo feminino N(B~C). É fácil ver que:
N(A~B) + N(B~C) ≥ N(A~C) [ineq. 1]

Se todos que são B são também C, então o número de alunos que são A, mas não são B, é igual ao número de alunos que são A, mas não são C (e, naturalmente, o número de alunos que são B, mas não são C, é igual a zero). Se nenhum que é B é C; o número de alunos que são A, mas não B, é igual ao de alunos que são A e C; o número de alunos que são B, mas não C, é igual ao número de alunos que são B; e o número de alunos que são A, mas não C, é igual ao número de alunos que são A e B. O número de alunos que são A e B, no máximo, é igual ao número de alunos que são B (caso todos os que são A sejam também B). Então, qualquer situação intermediária também obedece à inequação 1.

Isso vale para quaisquer conjuntos de variáveis A, B e C, desde que sejam variáveis clássicas: que obedeçam aos princípios do realismo e da localidade – o realismo local.
Se os estados das partículas, como elétrons, são definidos independentemente de observação, então teríamos a estatística das observações de parâmetros A, B e C que obedecem à inequação. Obviamente não faz sentido falar em elétrons garotos ou elétrons loiros (embora certamente todos sejam menores do que 1,60m). Uma característica quântica do elétron que se pode medir é o spin (grosso modo correspondente ao momento angular). Se um par de elétrons é gerado a partir de um processo em que se possa aplicar os princípios de conservação (digamos decaimento de uma partícula com spin 0, como um fóton), então teríamos um determinado número de elétrons com spin a 0°, 45° e 90° em uma dada direção para a direita ou para a esquerda (cuja soma ao fim fosse de 0). Sendo A = 0° direita; B = 45°direita e C = 90° direita:
N(0° direita e 45° esquerda) + N(45° direita e 90° esquerda) ≥ N(0° direita e 90° esquerda) [ineq. 2]

(Não há nada de particularmente especial nesses valores de ângulos para o spin, poderiam ser outros.)

Em 1982, equipe liderada pelo físico francês Alain Aspect colocou o teorema de Bell à prova. Usando fótons no lugar de elétrons e medindo ângulo de polarização no lugar de spin por razões técnicas. A inequação de Bell foi violada [11a, b]. A esperança de Einstein (e de Bell) em que variáveis ocultas locais salvariam o realismo local estava abalada.

Alguns modelos abandonam a localidade para tentar salvar o realismo. Mas alguns resultados relativamente recentes descartam um certo grupo de teorias de realismo com variáveis ocultas não-locais [12].

O trabalho de Bell abriu caminho para uma linha de investigação que permitiu avançar sobre o paradoxo EPR e colocar a estranha (por anti-intuitiva) interpretação de Copenhagen do estranho (por além de nossa experiência cotidiana) mundo quântico em bases experimentais bem sólidas. As implicações disso na visão de mundo que podemos ter é alvo de intenso debate entre epistemologistas [13]. Mas podemos dizer com segurança que mudou o mundo (ao menos o modo como o enxergamos) para sempre. E a Academia Sueca perdeu uma grande oportunidade de reconhecer tal fato.

[1] http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/nomination/nomination_faq.html
[2] http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bell_John.html
[3] http://www.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html
[4] http://migre.me/cOi4P
[5] http://www.iop.org/about/awards/gold/dirac/medallists/page_38431.html
[6] http://royalsociety.org/awards/hughes-medal/
[7] http://www.aps.org/programs/honors/prizes/heineman.cfm
[8] http://www.stsci.edu/~lbradley/seminar/laplace.html
[9] http://www.aip.org/history/heisenberg/p08.htm
[10] http://www.drchinese.com/David/EPR.pdf
[11a] http://prl.aps.org/abstract/PRL/v49/i25/p1804_1
[11b] http://prl.aps.org/abstract/PRL/v49/i2/p91_1
[12] http://www.sciencedaily.com/releases/2008/03/080318174941.htm
[13] http://plato.stanford.edu/entries/bell-theorem/

[Este texto é parte da primeira rodada do InterCiência, o intercâmbio de divulgação científica. Saiba mais e participe em: http://scienceblogs.com.br/raiox/2013/01/interciencia/]

 

Habemus Higgs

Annuntio vobis gaudium magnum 

Habemus Higgs 

ou em português:

Anuncio-vos uma grande alegria

Temos um Higgs

 Não foi bem assim que, hoje pela manhã, o diretor do CERN (o grande acelerador de partículas europeu) anunciou a confirmação de uma nova partícula que tem tudo para ser o tão sonhado Bóson de Higgs, mas eu aposto que se ele pudesse, era assim que teria feito. Afinal, o anúncio de hoje guarda semelhanças com o anúncio de um novo papa: ele virá com certeza e será positivo, mas ainda assim, a espera enche seus fiéis de expectativa, e o anúncio, de júbilo.

Mas por quê? Apesar de não entender quase nada de física de partículas, é essa a questão que eu quero tentar responder aqui.

  • O que é o Bóson de Higgs?

Eu vou pedir permissão para adaptar a explicação do diretor do CERN, dada hoje na coletiva de imprensa. Imagine uma sala cheia de jornalistas, mais ou menos igualmente distribuídos. Eles formam o campo de Higgs. Agora entram na sala, digamos, eu e a Angelina Jolie. Quem vai se mover com mais facilidade? Eu, claro, um ilustre desconhecido. Ao contrário, os jornalistas vão se aglomerar em torno da Angelina Jolie e ela vai se mover mais devagar. Ora, em Física, uma partícula que se move livremente, sem restrições (eu, no caso) é uma partícula muito leve, sendo o caso limite, as partículas de luz, que se movem (faça cara de surpresa!) com a velocidade da luz. Partículas que se movem mais lentamente (Angelina, nesse caso) são mais  pesadas. Bom, você já entendeu, o campo de Higgs é o que dá massa às partículas sub-atômicas. E o bóson de Higgs? Bom, pegue a Angelina Jolie e o aglomerado de jornalista e retire, de repente, a Angelina. O aglomerado de jornalistas é o Bóson de Higgs (para os iniciados, o bóson de Higgs é a partícula que advém da quantizacão do campo de Higgs).
  • Qual a causa desse frisson todo em torno dessa descoberta?
Bom, primeiro de tudo, pelo que já foi falado ali em cima. O Bóson de Higgs é a partícula responsável pelas características relacionadas à massa das partículas sub-atômicas. E isso é um marco importante. Segundo, o modelo que descreve essas partículas e suas interações, chamado de Modelo Padrão, sempre foi muito bem sucedido nas suas predições. Trocando em miúdos: usando esse modelo, os físicos teóricos apontavam: há uma partícula com massa X. Os experimentais iam lá e a dita cuja partícula estava mesmo onde era previsto. E foi assim para todas as partículas subatômicas, quarks e afins. A última partícula que faltava era exatamente o Bóson de Higgs. Pois agora não falta mais: exatamente onde ele foi previsto, com massa de 125 GeV, os físicos de partículas acharam uma partícula. Pra ser mais exato: um bóson. Este é o bóson de Higgs? Provavelmente, mas leia mais à frente que tem mais sobre isso. Bom, a confirmação dessa partícula completa o Modelo Padrão e, de certa forma, finaliza uma grande etapa nesse mundo das partículas fundamentais. Terceiro e último: faz 50 anos que ele foi previsto e mais de 30 que se fazem experimentos na busca dessa partícula. Tem muita gente que dedicou a vida a isso. E isso faz essa partícula muito importante.
  • Mas como eles têm certeza de que este é o Bóson de Higgs?
Eles não têm. E o diretor do CERN deixou isso muito claro. A rigor, um bóson foi identificado nas medidas e ele tem a massa prevista para o bóson de Higgs. E foi isso que o CERN anunciou hoje. Estritamente falando, medidas adicionais são necessárias para identificar as características desse bóson e mesmo sua natureza. Apenas quando essas medidas forem feitas será possível bater o martelo e batizar oficialmente esta partícula como o Bóson de Higgs.
  • E agora?
Agora, uma porta se fecha, outra talvez se abra. O Modelo Padrão é absolutamente bem sucedido e o descobrimento dessa partícula fecha esse história. Mas o Modelo Padrão é certamente incompleto, afinal, cadê as explicações para a matéria/energia escura? Não estão lá. Os estudos sobre a natureza do Bóson de Higgs é que dirão que porta se abrirá. Se ele for um escalar, na linguagem de partículas, isso o fará cair exatamente na predição teórica e alguém vai ter que abrir uma nova porta à marretadas. Se ele for um pseudo-escalar, isso abre espaço para teorias mais abrangentes, novas partículas, explicações da matéria escura e, no fim das contas, emprego garantido pra todo no CERN e muitos teóricos ao redor do mundo. A venda do LHC será cancelada.
Bom, acho que deu pra fazer uma imagem razoável do que aconteceu hoje. Se você quiser ler mais, eu recomendo os textos do “Física, Futebol e Falácias”, do Carlos Orsi ou do blog da Nature (em inglês) aqui em Lindau.

>O mundo pode até acabar em 2012… mas a culpa não será do CERN

>

Blogagem coletiva Fim do Mundo
Este post é parte da blogagem coletiva “2012: O último Carnaval?”, promovida pelo Science Blogs Brasil. Quer participar ou ler outros post sobre o assunto? Visite:

O mundo vai acabar em 2012. Pelo menos é isso que querem acreditar os inocentes. Aqueles que têm certeza que os Maias, a alguns séculos, simplesmente olhando para as estrelas ou ouvindo os sussurros dos “deuses-astronautas”, pudessem prever algum evento tão distante, e com tanta precisão. Aqueles que acham que eles deixariam isso “não-escrito”, na forma de uma descontinuidade em seu calendário. Aqueles que acham que interpretar documentos tão antigos seja simples e não tenha tamanhas margens de erro que interpretações dúbias e/ou contraditórias não sejam possíveis.

Mas, o mundo pode mesmo acabar em 2012? Claro que sim! E de muitas formas. Ou você acha que tem pouca gente com um parafuso a menos e acesso a armas nucleares, capazes de desencadear uma guerrinha nuclear? Ou você acha que nos submundos das pesquisa científica, tanto em “nações livres” quanto em ditaduras fundamentalistas, não há pesquisa constante com armas biológicas, novos e mortais vírus ou armas químicas, e que isso não pode cair em mãos erradas ou ainda, por acidente, ser liberada em ambientes civis? E essas são apenas algumas das “vias expressas” de destruição do mundo que contam com a nossa participação. A mãe-natureza, por vezes, gosta de performances solo: grandes terremotos (como o esperado Big One na Califórnia), com tsunamis a tiracolo, ou um grande asteróide atingindo em cheio a Terra (ou você acha que a Nasa consegue monitorar cada um dos objetos espaciais? Santa inocência Batman!) ou mesmo desequilíbrios significativos no clima global, como a recente onda de frio extremo na Europa, e que durem mais que algumas semanas para acabar com a comida e desencadear conflitos entre os países.

De fato, o que não falta são razões para o mundo acabar em 2012. No entanto, neste post eu queria me concentrar em algo que foi ventilado a alguns anos e voltará a ser assunto este ano: a geração de buracos negros no grande, novo e mais potente acelerador de partículas do CERN, na Suíça. E porque voltará a ser notícia neste ano? Primeiro porquê é 2012, e qualquer chance de destruir a Terra vai virar notícia. Segundo, porque este ano o acelerador (LHC é seu nome) vai começar a operar em potência total. O assunto é tão sério, que o CERN o estudou a fundo e deste estudo produziu um documento no qual este post se baseia.

Antes de tudo, vamos aos “comos” e aos “porquês”. O CERN é, assim como muitos outros lugares ao redor do mundo, um lugar muito dedicado à pesquisa fundamental, aquela que tem por objetivo responder perguntas porque as perguntas estão lá para serem respondidas, sem qualquer intenção de aplicar o conhecimento obtido. O tipo de pesquisa que se faz lá envolve interações fundamentais da natureza e para estudá-las o melhor jeito é usar um método “troglodita”: joga umas partículas contras as outras com a maior força que puder e vê o que acontece. Essas colisões entre partículas pesadas (Hádrons, o H de LHC) revela muita coisa… Na verdade, muito mais do que eles conseguem processar (1 DVD a cada 2s, isso só de dados com algum potencial…). Bom, mas o ponto aqui é: o LHC (sigla em inglês para Large Hadron Collider – Grande Colisor de Hádrons em português), pra fazer esses estudos, comprime um quantidade bem grande de matéria num espaço minúsculo, gerando densidades realmente altas no ponto da colisão. Que objeto você conhece onde há densidades altas de matéria? Buracos Negros. Então a pergunta que há é: nessas colisões, pode o LHC produzir Buracos Negros que se alimentariam da matéria em volta (começando pela Suíça e seus chocolates, passando pelas cervejas alemãs e pastas italianas – todos ótimos engordadores) e rapidamente acabariam com a Terra?

O CERN estudou isso a fundo e a resposta é não. Desse problema estamos salvos. A razão não poderia ser mais prosaica: a natureza produz desde sempre raios cósmicos com a mesma composição e energias até mais altas (energias até mil vezes mais altas são bem comuns) do que as que serão atingidas no LHC. Só para referência, isso significa aproximadamente 14 TeV, mais ou menos a energia que carrega um… mosquito enquanto voa. Só que comprimida num espaço minúsculo, mais ou menos de um bilionésimo de um bilionésimo do tamanho do mosquito.

Dessa forma, se essas energias são produzidas todo dia pela natureza (a Terra é constantemente bombardeada por raios cósmicos do tipo) e ainda estamos aqui, é sinal de que o risco é um redondo zero.

Mas eles vão além. De fato, eles estimam quanta energia seria necessária para produzir um buraco negro em uma colisão hipotética. A diferença do que é preciso para o que eles têm disponível é tão grande (10 seguido de uns 20 zeros) que a estimativa é que o homem nunca será capaz de destruir a Terra pela produção de buracos negros. Ufa! Vou dormir mais tranqüilo com essa notícia! E você?

Mas você acha que acaba por aí? Se você acredita na Lei de Murphy, sabe que não. Os caras do CERN também acreditam e resolveram ver o que aconteceria caso um buraco negro se formasse mesmo que isso seja completamente improvável. Bom, aqui a notícia ainda é boa. Como você bem sabe, buracos negros evaporam. Evaporam, sim, que nem sopa. Eles emitem radiação e partículas e esse processo é conhecido como Radiação Hawking, em homenagem a Stephen Hawking, o físico que você conhece como “aquele da voz esquisita que vive numa cadeira de rodas” ou ainda aquele do livro “Uma Breve História do Tempo” e que previu esses processos. Pois bem, micro buracos negros, eventualmente gerados pelo LHC também evaporariam e, mesmo que fossem formados nas colisões, rapidamente sumiriam, como água em frigideira quente. Risco zero para nós. De novo.

Então meu amigo, como diz o título deste post, o mundo pode até acabar em 2012, mas a culpa não será do CERN e seus buracos negros. Agora, como tem muitos outros candidatos por aí, eu se fosse você aproveitaria imensamente o Carnaval semana que vem, porque definitivamente, ele pode ser seu último Carnaval… Vai que os Maias estavam certos, né?

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