Como a luz se comporta em um espaço curvo

Pesquisadores da FAU investigam como a luz se comporta no espaço curvo

UNIVERSIDADE DE ERLANGEN-NUREMBERG

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Na imagem desta experiência, um feixe laser se propaga ao longo da superfície bidimensional de um objeto com o formato de uma ampulheta, curvando-se em torno do meio do objeto. Isso é um exemplo de objeto com curvatura negativa (tal como uma sela, por exemplo), em contraste com um objeto com curvatura positiva, tal como uma esfera.
CRÉDITO DA IMAGEM: Vincent Schultheiß

Quando querem investigar a influência da gravidade sobre a propagação da luz, usualmente os pesquisadores têm que se valer de distâncias astronômicas e massas enormes. Porém os físicos da Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU) e da Universidade Friedrich Schiller, Jena, demonstraram que há outro meio. Em uma recente edição da publicação Nature Photonics eles encontraram as respostas para as questões astronômicas no laboratório, mudando a abordagem para uma propriedade pouco lembrada dos materiais: a curvatura da superfície.

Segundo a Teoria da Relatividade Geral de Einstein, a gravidade pode ser descrita como uma curvatura do espaço-tempo em quatro dimensões. Nesse espaço curvo, os corpos celestes e a luz se movem ao longo de geodésicas, o caminho mais curto entre dois pontos, que frequentemente se parecem com qualquer outra coisa, menos uma linha reta, quando vistas de fora.

A equipe de pesquisadores, liderada pelo Prof. Dr. Ulf Peschel da Universidade Friedrich Schiller, Jena, se valeu de um truque especial para examinar a propagação da luz em tais espaços curvos no laboratório. Em lugar de modificar todas as quatro dimensões do espaço-tempo, eles reduziram o problema a duas dimensões e estudaram a propagação da luz ao longo de superfícies curvas. Porém nem todas as superfícies curvas são a mesma coisa. “Por exemplo, se pode facilmente abrir um cilíndro ou um cone em uma folha de papel plana. Mas é impossível abrir uma superfície esférica em um plano, sem dividí-la ou distorcê-la”, explica Vincent Schultheiß, estudante de doutorado na FAU e principal autor do estudo. “Um exemplo bem conhecido disso são os mapas do mundo que sempre retratam a superfície de modo distorcido. A curvatura da superfície de uma esfera é uma propriedade intrínseca que não pode ser modificada e tem efeitos na geometria e na física em uma superfície bidimensional como ela”.

A experiência dos pesquisadores examinou os efeitos dessa curvatura intrínseca do espaço sobre a propagação da luz. Para fazer isso, eles capturaram a luz em uma pequena área próxima da superfície de um objeto especialmente preparado e a forçaram a seguir o curso da superfície. Na medida em que a luz se propagou, se comportou da mesma forma que o faz quando é defletida por grandes massas. Mudando-se a curvatura da superfície é possível controlar a propagação da luz. Consequentemente, também é possível deduzir o grau de curvatura de uma superfície pela análise da propagação da luz. Quando se aplica isso às observações astronômicas, significa que a luz que chega até nós das estrelas distantes traz consigo valiosas informações sobre o espaço que ela atravessou.

Em seu trabalho os pesquisadores estudaram a interferometria de intensidade, campo onde os pioneiros foram os físicos ingleses Robert Hanbury Brown e Richard Twiss, que é usada para determinar o tamanho das estrelas próximas do Sol. Nesta técnica de medição, posiciona-se dois telescópios afastados entre si e focalizados na estrela a ser examinada. Então se compara as flutuações na intensidade da luz medida pelos dois telescópios. Como as flutuações da intensidade são resultantes das interferências da luz emitida separadamente pela superfície da estrela – visualizada como um padrão de pontos de luz nas imagens produzidas – isto permite tirar conclusões sobre o tamanho do objeto observado.

Como as trajetórias da luz em um espaço curvo tendem a convergir ou divergir muito mais do que em um espaço plano, o tamanho dos pontos muda em função da curvatura. Os pesquisadores demonstraram que cohecer a curvatura é crucial para a interpretação dos resultados e que a interferometria é adequada para a medição mais exata da curvatura do unverso em geral.

Se os resultados desta pesquisa irão mesmo levar a uma melhor compreensão do universo, é algo ainda escrito nas estrelas. “O principal objetivo da pesquisa era transferir as descobertas com base na Teoria da Relatividade para a ciência de materiais, por meio da cuidadosa modelagem das superfícies dos objetos”, explica o Professor Peschel. Embora esses dois campos pareçam totalmente sem relação, a uma primeira vista, projetos planos são muito mais fáceis de construir. No entanto, superfícies curvas têm um potencial que ainda não foi explorado e poderiam ser usadas para controlar a luz em sistemas óticos, por exemplo. Criar variações locais na curvatura da superfície pode frequentemente ter o mesmo efeito que mudar o próprio volume do material.  Isto pode permitir a redução no número de etapas e na quantidade de materiais empregados na manufatura de circuitos óticos integrados, ou componentes micro-óticos.

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