Os círculos mágicos de Franklin

 

franklin circlesObserve atentamente os círculos numerados acima e repare nas seguintes propriedades:

— os círculos contêm números de 12 a 75;
— cada círculo e cada raio, somados ao número central 12, resulta em 360, número de graus numa circunferência;
— as linhas pontilhadas definem quatro conjuntos adicionais de círculos cada, centrados em A, B, C e D;
— somados a 12, os círculos pontilhados também resultam em 360.

Criado por Benjamin Franklin, esse círculo mágico foi publicado originalmente na edição de outubro de 1768 da Gentleman’s Magazine. O círculo de Franklin foi republicado por Edward Falkener em seu livro Games ancient and oriental and how to play them (1892), onde destacam-se as seguintes propriedades:

A metade de qualquer desses [círculos], dividido na vertical ou na horizontal, somada a meia dúzia, perfaz 180. Os números de qualquer cunha, somados a 12, resultam em 360; e a metade de qualquer cunha, somada a seis, dá 180. Quatro números adjacentes quaisquer, formando um quadrado, como 73, 15, 72 e 14, mais meia dúzia, somam 180; consegue-se igual resultado com quaisquer quatro números opostos, formando um quadrado, como 73, 14, 41 e 46, somados de meia dúzia. (FALKENER, 1892, p. 307)

Como se forma o gelo?

gota de gelo

“Simples, basta colocar um pouco de água dentro do congelador” — você poderia dizer, esperto leitor. Mas o quê, exatamente, acontece lá dentro, não do congelador, mas da própria água? A cristalização começa por dentro ou por fora do H2O? Essa pergunta aparentemente simples vem esquentando a cabeça de físicos e químicos nos últimos 10 anos. Segundo cientistas chineses a resposta é: depende. Continue lendo…

Em uma palavra [285]

quassação (quas.sa.ção)
s.f. Farm.
processo de fragmentação e esmagamento de raízes e/ou cascas duras a fim de facilitar a extração do princípio ativo. [do lat. quassationis]

O Pentágono Mágico de Frolov

frolov

Podemos observar que os cinco lados de cada pentágono [acima] são iguais e que os cinco diâmetros, de um ângulo ao centro do lado oposto, somam 459 cada um, o que é nove vezes o número central, 51; este também é o número médio, pois a série vai de 1 a 101. Adicionalmente, o pentágono interno soma 510, dez vezes o número médio; o pentágono seguinte, 1020 ou 20 vezes o valor médio; a figura a seguir, 1530 ou 30 vezes a média e o pentágono mais externo soma 2040 ou 40 vezes a média. — Edward Falkener, Games Ancient and Oriental and How to Play Them [Jogos antigos e orientais e como jogá-los], 1892, p. 308.

Embora esteja numa obra dedicada a jogos da antiguidade, o pentágono mágico não era nem antigo nem oriental. Falkener [1814-1896] extraiu-o da obra de Mikhail Frolov, Les carrés magiques: nouvelle étude [Os quadrados mágicos: novo estudo], publicada em 1886. O arquiteto e escritor inglês deixou passar outra propriedade do pentágono mágico de Frolov: cada lado do pentágono externo também soma 459.

Os tablets de Londinium

tablet romano

Tablet romano reconstruído pelo Museum of London Archeology (MOLA).

Não é difícil encontrar tablets em Londres — nas lojas, nos cafés, nas salas de aula ou quem sabe até alguns aparelhos esquecidos ou perdidos pelos parques ou estações de metrô. Bem mais complicado, porém, é encontrar tablets em Londinum, a antiga capital romana do que hoje é a Grã-Bretanha.

Evidentemente, os antigos colonizadores romanos não utilizavam dispositivos eletrônicos com telas sensíveis ao toque. Os tablets ou tabuletas usados pelos romanos eram peças retangulares, feitas de madeira com um recesso central. Esse nicho era preenchido com cera de abelha, na qual se escrevia com agulhas especiais, chamadas stylus.

tablet fragment

Fragmento de tablet tal como descoberto em Walbrook em 2012. [Imagem: MOLA]

Era de se esperar que um artefato feito de materiais perecíveis como a madeira e a cera não sobrevivessem durante dois milênios no subsolo londrino. E, no entanto, o Museum of London Archaeology (MOLA) acaba de confirmar a descoberta de 405 tabuletas dos tempos romanos num canteiro de obras localizado na Queen Victoria Street. No local foi construída entre 2010 e 2014 a nova sede da agência de notícias Bloomberg e, por isso, os achados estão sendo chamados de Tablets de Bloomberg.

Ainda não se sabe ao certo como tantas peças de madeira foram preservadas. Segundo o Sci-News, acredita-se que a lama ou argila do Walbrook tenha ajudado a preservar as peças, protegendo-as da oxidação. O Walbrook era um rio que passava pela área nos tempos romanos, mas acabou sendo soterrado com o tempo pela expansão urbana de Londres.

Bloomberg-Tablet-30

Tablet de Bloomberg nº. 30, datado de 43-53 EC. Entre outras coisas se lê algo como “te aviso que é do teu próprio interesse que não apareças maltrapilho”. [Imagem: MOLA]

As camadas de cera dos tablets de Bloomberg não foram preservadas mas ainda é possível ler algumas peças, que foram calcadas por seus escribas e acabaram tendo seus caracteres marcados nas placas de madeira. Quem está fazendo a decifração das tabuletas é o Dr. Roger S. O. Tomlim, especialista em antiguidades romanas da Universidade de Oxford. Por meio de análises fotográficas e microscópicas, Tomlim já foi capaz de decifrar 87 tablets.

Entre os textos já decifrados, relatados por Tomlim em livro da MOLA Monograph Series, encontram-se os seguintes destaques (com numeração romana, porque sim):

I. a mais antiga referência a Londinium ou Londres, datada entre 65 e 80 da Era Comum (EC). O historiador romano Tácito só citaria Londres em seus Anais meio século mais tarde;

II. o mais antigo documento manuscrito datado na Britanha é um documento financeiro de 8 de Janeiro de 57 (EC);

III. a primeira evidência de uma escola britânica, registrada por alguém que praticava a escrita de letras e números (e você pensando que tablets nas escolas era uma modernice…);

IV. um contrato datado de 21 de outubro de 62 (EC), no qual se encomenda a entrega de “vinte cargas de provisões” de Verulamium para Londinium até 13 de novembro. Esse contrato é importante por revelar detalhes da recuperação de Londres após a chamada Revolta Boudicana, ocorrida no ano anterior;

V. outro documento traz novas evidências sobre Julius Classicus, que passou à História como um dos líderes da Revolta Batávia, ocorrida na Germânia Inferior, atual Holanda, entre 69 e 70. É possível que Classicus tenha sido obrigado a se exilar na Bretanha após a revolta;

VI. um tablet datado arqueologicamente entre 43 e 53 EC, a primeira década do domínio romano da Bretanha;

VII. uma lista, provavelmente censitária, com quase 100 nomes e suas respectivas profissões e naturalidades. A lista revela uma cidade romana cheia de latoeiros, cervejeiros, soldados, escravos, homens livres e pelo menos um juiz, que provavelmente vieram da Gália e da Renânia.

Bloomberg-Tablet-6

Fragmento do tablet nº. 6, datado entre 65 e 80 EC, no qual se lê claramente “Londinio Mogontio” (De Londres pra Mogontio) [Imagem: MOLA]

Além disso, a coleção Bloomberg ainda contém centenas de tablets cuja legibilidade está sendo estudada antes de possíveis decifrações. Que notícias vamos encontrar nesses velhos tablets?

Referência
Roger S.O. Tomlin. 2016. Roman London’s first voices: writing tablets from the Bloomberg excavations, 2010-14 [Primeiras vozes da Londres Romana: tabuletas de escrita das escavações de Bloomberg, 2010-14]. MOLA Monograph Series, vol. 72, 309 pp.; ISBN 978-1-907586-40-8. [o livro pode ser comprado aqui]

A molécula desinfravermelhizadora

IR-Visible-Light

Num feixe de luz infravermelha, quem o desinfravermelhizar luz vermelha verá. Esse pode ser um bom trava-línguas ou jogo de palavras bem nerd, mas será possível tornar visível a luz infravermelha? A resposta é sim, desde que se use como desinfravermelhizador um composto químico recém-descoberto numa universidade alemã. Continue lendo…

Em uma palavra [284]

pudiar (pu. di.ar)
v. t.
Metal. refinar o metal — especialmente o ferro —, transformando o tipo fundido em forjável. pudiagem, s.f. 1. operação de refino metálico; 2. usina na qual se realiza tal refino. pudiador, s.m. 1. forno usado para pudiar; 2. operário que trabalha em ou com pudiagem. [do ing. to puddle = revolver a lama]

Músculos a vácuo

vacuummuscle

Contração. Relaxamento. Contração. Relaxamento. Três séries de 20 repetições. Contração. Relaxamento. Poderia ser uma cena de academia, mas exercícios como esse estão sendo realizados num laboratório da Universidade de Harvard, onde cientistas estão desenvolvendo um novo tipo de músculos — atuadores a vácuo. Continue lendo…

Mais quatro na turma do fundão

periodic table

Essa mesa vai precisar de mais lugares.

Se o universo fosse uma sala de aula, a lista de chamada bem poderia ser a tabela periódica dos elementos. Como uma lista de chamada, a tabela contém nomes e números e, de tempos em tempos, precisa ser modificada quando aparece algum novato na sala. Este ano, chegaram mais quatro à turma do fundão. Continue lendo…

Em uma palavra [283]

chuchurrear (chu.chur.re.ar)
v.t.
gorgolejar, sorver de forma ruidosa. chuchurreado, adj. diz-se de beijo ruidoso e prolongado: “Dê um chuchurreado ao seu chuchuzinho no Dia dos Namorados.”

Categorias

Sobre ScienceBlogs Brasil | Anuncie com ScienceBlogs Brasil | Política de Privacidade | Termos e Condições | Contato


ScienceBlogs por Seed Media Group. Group. ©2006-2011 Seed Media Group LLC. Todos direitos garantidos.


Páginas da Seed Media Group Seed Media Group | ScienceBlogs | SEEDMAGAZINE.COM