batatas

Ao vencedor, as batatas.

Você precisava tirar um pouco de água das batatas importadas de Marte. O saco de batatas pesava originalmente 100kg e as batatas eram 99% de água.

O problema é bastante simples — é batata, caso tenham reparado — e as respostas não tardaram a aparecer. Mesmo assim, houve alguma divergência entre os leitores. O primeiro a se manifestar foi o Murilo Varela:

Se 99% é água, 1kg é de amido ou outros.
E temos que a porcentagem de água se dá pela divisão da massa de água pela massa total: ma/mt=% (ma=mt-1kg)
Resta armar a equação com a porcentagem desejada…
(x-1)/x=98/100

100x-100=98x
100x-98x=100
2x=100

x=50

Logo 50kg é a massa final, com os 98% de água.
(:

O Tiago apresentou uma resposta por extenso e o Italo considerou que seria mais simples usar a boa e velha regra-de-três. Até aqui, todos estão certos.

A minha resposta é a seguinte dedução:

É óbvio que menos água resultará em menos peso. Mas, por incrível que pareça, o saco de batatas terá apenas 50kg após essa pequena desidratação. Isso acontece porque, dos 100kg originais, 1% ou apenas 1kg era de matéria sólida (amido, por exemplo). Simplificando, o saco de batatas marciano era 99kg de água e 1kg de não-água. Esse 1kg não é modificado, mas passa a ser 2% da massa total, o que resulta em um peso de 50kg.

No entanto, sempre há algum espertinho querendo buscar confusão e interpretando literalmente os termos peso e massa. Foi o caso do Guilherme e do Paulo Henrique. Segundo o Guilherme,

Tem uma pegadinha nessa questão.
Estamos em marte e não na terra, então a gravidade será diferente.
Gravidade em marte 3,69 m/s² e vou considerar que 99% da massa das batatas é água, portanto:

P=m*g
P=.98*100Kg*3,69 m/s²
P=361,62 N

Ja que é pedido na questão o peso da batata.

O Paulo Henrique vai pela mesma linha de raciocínio, mas considera que a medição foi feita na Terra mesmo:

A pergunta é sobre o peso das batatas e não de sua massa. Então, se considerar g = 9,8 m/s², e a massa já calculada pelos comentários acima em 50 kg, o peso seria 490 N, não?

Ao menos o Paulo Henrique considerou a massa correta: 50kg. No entanto, tanto o Guilherme quanto o Paulo Henrique desconsideram o problema principal, presente no segundo parágrafo do enunciado e que é a desidratação das batatas — “Digamos que você desidrate essas batatas extraterrestres até que sejam 98% água. Quanto elas pesam agora?.” O erro de ambos, portanto, foi interpretar literalmente o termo peso.

Todos sabemos que o peso difere da massa, mas o que o problema pede é a massa mesmo. E só. Se o pedido fosse o peso, eu não utilizaria “massa” no enunciado, pois saberia que isso daria margem a confusão e minha intenção não era equivocar ninguém. Não há pegadinha (se bem que eu poderia ter sido mais evil, já que o problema era tão simples).

Notem que primeiro eu falo em massa: “O saco de batatas recém-chegado de Marte tem massa de 100kg”; e só depois em peso, já como sinônimo, o que fica implícito entre parênteses: “99% do seu peso (ou melhor, de sua massa) é água”.

Achar o peso das batatas poderia ser um extra, mas foi um esforço desnecessário.

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