Lógica Cafeinada

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Edouard Manet: "Au Café Guerbois", litografia, 1869

Pois bem, depois de uma lógica oferta de um cafezinho após um jantar com seis lógicos, o que aconteceu? Todos receberam o café? Continue reading “Lógica Cafeinada” »

Numa velocidade…

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E então, o que houve com o sujeito que estava em nossa ponte ferroviária? Você já deve saber que ele saiu ileso do encontro com o trem, mas qual era, afinal, a velocidade da locomotiva? Eu pensei que esse enigma iria durar pelo menos uma semana, mas o Bruno já matou a charada! A solução que eu tinha era a seguinte: Continue reading “Numa velocidade…” »

Romantismo de Farmácia

Eu amo-te, Mary, e tu amaste-me.
Nossa mútua chama é como a afinidade
Que existe entre dois simples corpos:
Eu sou Potássio e tu, Oxigênio.
Essa é a pequena jura que o sagrado matrimônio
Brevemente fará de nós um. Tal unidade,
é, afinal, tudo menos metafísica.
Oh, eu diria, minha Mary, que eu sou um ácido,
Um ácido vívido; tu, um álcali
Dotado de sentido humano que, quando reunidos,
Nós dois coalesceríamos em um sal,
Um homogêneo cristal. Oh, fosse tu
Carbono eu seria Hidrogênio
Nós nos uniríamos para formar um gás odorífero,
Ou carvão comum, ou nafta — pelos céus
Que eu fosse o Fósforo e tu fosses a Cal!
E nós de Cal formássemos um Fosfato.
Eu ficaria contente em ser Ácido Sulfúrico
Contanto que tu fosses a Soda. Nesse caso
Poderíamos ser Sal de Glauber. Fosse tu Magnésia
Nós formaríamos então o sal com o nome de Epsom.
Poderia tu Potassa ser; eu, Aqua-fortis seria:
Nossa feliz união seria composta de
Azotato de Potassa — ou seja, Salitre.
E assim, com nossas distintas naturezas, docemente misturadas,
Viveríamos e amaríamos juntos, até que a morte
Venha decompor o tertium quid carnal
Liberando nossas almas para a eternidade
Amalgamadas. Amada, teu nome é Briggs
E o meu é Johnson. Portanto não deveríamos
Concordar em formar um Johnsonato de Briggs?

— “Um farmacêutico de Rochester”, citado em The Medical Age de 11 de Outubro de 1886

Eu me pergunto se um composto tão romântico foi sintetizado. Ou será que houve uma separação reativa?

Vocabulário:

O Sal de Glauber é Sulfato de Sódio Deca-hidratado (Na2SO4·10H2O).

O Sal de Epsom é Sulfato de Magnésio Hidratado (MgSO4·7H2O).

Aqua fortis é como os alquimistas chamavam o Ácido Nítrico (HNO3).

Azotato (derivado de Azoto) é forma antiga de Nitrato (derivado de Nitrogênio). Em Portugal ainda se usa o termo Azoto para se referir ao Nitrogênio.

Potassa é a denominação arcaica do Potássio. (Todas as substâncias citadas eram vendidas em farmácias antigamente.)

Tertium quid é expressão latina que significa “terceira coisa” ou “terceira parte” e foi muito usada no período alquímico para se referir a uma terceira substância desconhecida em um meio com duas já identificadas.

>Yacht Point

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Como você já sabe, Henrietta é uma bela donzela e quer um iate. Mas seus pais ainda acham que ela é donzela demais para isso e a desafiam para uma pequena disputa tenística. 
Para ganhar seu pequeno mimo flutuante, que série a moça deveria escolher?

Ela deveria jogar a série começando com sua mãe e depois enfrentar seu pai e sua mãe novamente. À primeira vista, a escolha da série mãe-pai-mãe parece errada, já que implicar jogar duas vezes contra a jogadora mais forte da família. Porém, ao bater uma bolinha com sua mãe por duas vezes, Henrietta tem mais chances de derrotá-la.
Por outro lado, se ela jogasse duas vezes contra o pai (pai-mãe-pai), teria que decidir tudo já no segundo jogo. E suas chances seriam bem piores.

>Presente Aberto

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E então, como é possível mandar um colar de presente através do correio se nem você nem seu amor têm a chave da caixa?


A solução é bastante simples, embora talvez seja um pouco cara. Primeiro você põe o seu colar numa caixa, tranca com seu cadeado, e põe no correio.

Sua companheira recebe a caixa, mas, como não tem a mesma chave que você, não a abre. Ela deve apenas por o cadeado dela e mandar a encomenda de volta.
Você recebe a caixa com os dois cadeados; abre, retira o seu, e manda de volta, com o cadeado dela. Ela abre o presente e o resto é s2.
Segundo o matemático Peter Winkler, esse problema não é um simples passatempo: é “a ideia fundamental para a troca de Diffie-Hellman, um marco na história da criptografia.”

>Aniversariantes Mentirosos

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Então, quando é o aniversário de cada irmão? O Patola já inutilizou este post com um comentário. Mas se você ainda não entendeu:
Cada irmão mente apenas uma vez por ano, então cada um deve ter dado pelo menos uma resposta verdadeira. Isso significa que o primeiro irmão nasceu em 30/12 ou em 31/12 e o segundo, em 1/1 ou em 2/1. Só que o primeiro irmão não pode ter nascido no dia 30 de dezembro, por que ele não poderia mentir no dia do ano-novo. O segundo irmão, igualmente, não pode ter nascido no dia 2 de janeiro, se não ele teria mentido no último dia do ano. Portanto, as datas dos natalícios são, na verdade, 31/12 e 1/1.
— Pierre Berloquin, The Garden of the Sphinx [O Jardim da Esfinge], 1981

>Xadrez dos Infernos [Solução]

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E então, o que você decidiu? Vai encarar dois mestres imbatíveis do xadrez ao mesmo tempo ou quer ir direto pro quinto dos infernos? A seguir, a resposta correta:

Aceite o desafio de xadrez, é claro! Espere pelo primeiro movimento de Nimzowitsch e repita esse mesmo movimento com Alekhine. Quando Alekhine responder, passe a resposta dele para o tabuleiro de Nimzowitsch. Na prática, os dois mestres estarão jogando entre si, mesmo sem saber. Você só vai fazer a transmissão dos movimentos entre eles. Uma vez que um jogo assim (embora possa demorar um pouco) só pode acabar em vitória ou empate, você pode ter certeza de que vai escapar do inferno — e você nem sequer precisa saber como se joga xadrez!

>É dando que se recebe [Solução]

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Na verdade, como os mais sagazes de vocês devem ter percebido (ou não, já que ninguém se manifestou), a recompensa em ouro depende da forma como os pães foram partilhados. 


O Alex tinha 5 pães e o Breno tinha 3. Suponha que cada um dos 8 pães tenha sido dividido entre os três homens, perfazendo 24 fatias.

Os pães do Alex renderam 15 pedaços. Ele comeu 8 e deu os outros 7 para o Caio. Já os 3 pães do Breno serviram 9 porções. Ele comeu 8 e deu o que sobrou para o Caio. Assim sendo, o Alex deveria receber 7 moedas de ouro e o Breno, apenas uma.

>Prova de Fogo: Solução

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Parabéns para o João Paulo, que já deve ter sido cozinheiro de Gengis Khan em alguma vida passada. Para salvar a tal vida passada, ele já solucionou o problema, mas para quem não sabe, o negócio é o seguinte:

Coloque dois bifões na grelha. Depois de 4 minutos, vire um e substitua outro por um terceiro bife, ainda cru. Aos oito minutos, você vai ter um bifão bem-passado pronto e pode grelhar a outra metade dos outros dois bifes.

Tempo total de espera: 12 minutos. Rendimento da porção: serve um warlord faminto em poucos segundos.

Não é uma diferença muito espetacular, mas são quatro minutos que poderiam salvar a sua vida  passada (e ainda economizar uns pedaços de carvão).

>Trielo: solução

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Senhores, apresento-lhes a seguir solução para o trielo, o duelo de três!
Se você queimou um pouco os neurônios e conseguiu sobreviver, siga em frente. 
Se você ainda não disparou um tiro sequer, dê uma olhada na enrascada em que vai ter que se meter antes de continuar sua leitura.

Não atire em ninguém. Na verdade, se agir dessa forma, você aumenta as suas chances por atirar no ar.
Você certamente não quer acertar o Sr. Verde — se você for azarado o bastante para conseguir isso, o Sr. Azul vai te matar na vez dele. Similarmente, se você acertar o Sr. Azul, as chances do Sr. Verde sair vitorioso (e vivo) serão de 6/7. Essa é a soma da série geométrica infinita:
2/3 + (1/3)(2/3)(2/3) + (1/3)(2/3)(1/3)(2/3)(2/3) …
Mas se você “perder” a sua vez e deixar que os dois se matem, então você terá o primeiro tiro contra qualquer um dos dois na rodada seguinte. Se o Sr. Verde acerta o Sr. Azul, sua probabilidade de vitória é de 3/7. Se o Sr. Verde errar, o Sr. Azul vai matá-lo e sua chance de vitória contra Azul passa a ser de 1/3.
Assim, surpreendentemente, se você errar deliberadamente seu primeiro tiro, você acumula uma probabilidade total de vitória igual a 25/63 ou cerca de 40%, o que te deixa em vantagem tanto contra o Sr. Verde (8/21 ou 38%) quanto contra o Sr. Azul (2/9 ou 22%).
Fonte: David L. Silverman, Your Move: Logic, Math and Word Puzzles for Enthusiasts [Sua Vez: Lógica, Matemática e Jogos de Palavras para Entusiastas], 1971.

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