[Enigma] Lógica Cafeinada
Edouard Manet: "Au Café Guerbois", litografia, 1869
Num restaurante, seis lógicos estão reunidos para um jantar. Após a refeição, é lógico que um garçom se aproxima da mesa e pergunta: “Vocês todos querem café?”
Lógico nº. 1: “Eu não sei.”
Lógico nº. 2: “Eu não sei.”
Lógico nº. 3: “Eu não sei.”
Lógico nº. 4: “Eu não sei.”
Lógico nº. 5: “Eu não sei.”
Lógico nº. 6: “Não.”
Quem recebe o café? Justifique sua resposta.
Dobro ou metade?
Mais um curioso paradoxo divisado pelo matemágico Raymond Smullyan. Considere dois inteiros positivos, x e y. Um é o dobro do outro, mas não sabemos qual é. Assim, conclui-se que:
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Se x é maior que y, segue-se que x = 2y e a diferença entre x e y é igual a y. Por outro lado, se y é o maior valor, então x = 0,5y e a diferença entre as incógnitas é expressa por y – 0,5y = 0,5y. Como y é maior que 0,5y, podemos dizer genericamente que, se x > y, a diferença de x e y é maior do que a diferença de y e x, se y > x.
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Se d é a diferença entre x e y, isso é o mesmo que dizer que d tem o mesmo valor do menor número. Assim, geralmente, o excesso de x em relação a y, se x > y, é igual ao excesso de y em relação a x, se y > x.
As duas conclusões possíveis estão em clara contradição. Qual é o problema?
[Enigma] Numa velocidade…
A pé, um homem já percorreu 4/7 de uma estreita ponte ferroviária quando percebe que um trem se aproxima. Para sair do caminho, ele tem duas opções: correr em direção ao trem ou no sentido oposto à composição. Independente da escolha, ele consegue chegar a um local seguro e não é atropelado.
Aí vem a pergunta: se ele corre a 20km/h, qual é a velocidade do trem?
>Em uma palavra [77]
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ipsedixitismo (ip.se.di.xi.tis.mo [ksi])s.m. Retór. argumento dogmático ou arbitrário, normalmente baseado em algum argumento de autoridade. Ip.se.di.xi.tis.ta, adj. aquele que recorre ao ipsedixitismo; pessoa muito dogmática. [do latim ipse dixit, ele-mesmo disse]
>Profundidade Superficial (ou Superficialidade Profunda)
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| Esfera de Ouro (e urna funerária) de Nikola Tesla |
>Dr. Filmer, o advogado das bruxas
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| Tortura e execução de uma “bruxa”. Gravura de autoria desconhecida. |
De um certo Filmer, advogado de defesa de bruxas na Inglaterra, diz-se que ele fez a engenhosa defesa que segue. Suas clientes foram acusadas, como de costume, de serem cúmplices [accessory] do demônio. Sob a commom law não pode haver cúmplice a não ser que haja um líder [principal] e nenhum cúmplice pode ser condenado a não ser que o líder seja condenado. Pois se o líder for absolvido, não há culpa principal [principal guilty] e assim não pode haver culpa por associação [accessory guilty]. Consequentemente, até que o líder seja condenado, os cúmplices não podem ser julgados.
Tomando vantagem dessa situação legal, Filmer arguiu que suas clientes não poderiam ir a julgamento até que seu suposto líder fosse julgado e condenado. E como isso poderia ser feito? Somente de acordo com a lei do país. Em primeiro lugar, como o demônio poderia ser intimado? O oficial de justiça encarregado seria obrigado ou ir até o diabo e intimá-lo pessoalmente ou, se isso não for possível, a deixar uma cópia da intimação por escrito no local de residência do demandado. Embora os amigos e admiradores do oficial de justiça possam aconselhá-lo a cumprir sua obrigação de ambas as formas de vez em quando, a aplicação prática de tal conselho seria uma impossibilidade [neste caso]. Ainda assim, supondo que o demandado fosse adequadamente intimado, ele teria direito a um julgamento por um júri formado pelos seus pares [por seus iguais; peers no original]. Mas Sua Majestade Satânica não tem pares ou, mesmo que tivesse, eles certamente o julgariam de forma conivente e certamente acabariam por absolvê-lo. Portanto, quaisquer que sejam as condições, como poderiam ser julgadas as suas cúmplices? — H. C. Shurtleff, “The Grotesque in Law” [“O Grotesco no Direito”], artigo publicado na American Law Review [Revista Americana de Direito], Janeiro-Fevereiro de 1920
>Um Paradoxo Linear
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Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.
…ad infinitum…
Em outras palavras, suponha que em algum lugar dessa sequência infinita de “Todas as sentenças abaixo dessa são falsas.” haja uma enésima sentença que seja verdadeira. Disso decorrem duas coisas:
- (a) a enésima-primeira sentença é falsa e
- (b) qualquer sentença que esteja além da enésima-primeira é falsa também.
Só que, segundo (b), o que a enésima-primeira sentença diz — que todas as sentenças que estão abaixo dela são falsas — é verdadeiro e, portanto, ao contrário do que se conclui por (a), a enésima-primeira sentença é verdadeira. Portanto, qualquer sentença dada na sequência é falsa. Mas as sentenças subsequentes a qualquer sentença dada são todas falsas, o que valida a verdade da sentença dada como verdadeira.
>O Paradoxo de São Petersburgo
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P = (1/2 × 1) + (1/4 × 2) + (1/8 × 4) + … = ∞
Uma vez que acumulamos certa soma, o apelo para obter uma riqueza maior começa a diminuir. Mesmo que não percamos nada, as chances de ganhar são cada vez menores e assim vamos parando de arriscar. A não ser, é claro, que você seja desses que pensam que quanto mais dinheiro melhor, mesmo que não possa (ou nem queira) gastá-lo.
É um punhado de material cósmico, composto principalmente de carbono e hidrogênio, um animal, cordado, mamífero, primata, hominídio pensante (cof,cof...) que não tem a mínima ideia do que está fazendo no mundo (ou do que é o mundo) e de quem é.