Patentes Patéticas (nº. 104)
Isto não é um dado.
Quem acha que, entre os anos 1970 e 1980, o Quico fosse o único que queria jogar com uma bola quadrada está cubicamente enganado. O americano Thomas J. Maxwell não devia gostar de nossa parcialidade por bolas esféricas e desejava uma bola com arestas e faces. Tanto que inventou um Nonpredictable Game Projectile [Projétil de Jogo Imprevisível]: Continue lendo…
>Trielo
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Você deve participar de um trielo, um duelo triplo com outros dois rivais. Cada um recebe uma pistola e munição ilimitada. Infelizmente você, Sr. Vermelho, tem o pior tiro — você acerta seu alvo apenas 1 em cada 3 vezes. O Sr. Verde é bem-sucedido, com 2/3 de acertos e o Sr. Azul acerta tudo o que se encontra em sua mira.
Além dessas condições, há as regras do trielo: Você vai atirar primeiro, depois será o Sr. Verde e depois o Sr. Azul e em seguida você. Os três continuam nessa ordem até haja apenas um vencedor: o sobrevivente.
Para ganhar, em quem você deveria atirar primeiro?
>Xilindró Numérico
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Parece uma tabela ou planilha qualquer, mas não é. Não, vovó minha senhora, também não é a maior cartela de bingo que a senhora já viu. Trata-se de um quadrado mágico notável pelo seu tamanho e por suas propriedades. Composto por um “puzzlist durante o tempo em que esteve numa prisão”, esse quadrado mágico gigante acabou publicado nas páginas do Journal of Recreational Mathematics [Jornal de Matemática Recreativa].
São treze casas (ou seria melhor dizer celas?) de cada lado do quadrado, que abriga outros quadrados mágicos menores — de 11×11 ao mínimo de 3×3 casas no centro. A constante mágica de cada quadrado — a soma de cada linha ou coluna — tem sempre 10.874 unidades a menos do que a constante do quadrado mágico imediatamente maior. E todas as casas contém números primos.
Eis aí um caso em que trabalho na prisão foi voluntário e rendeu algo de bom — embora não seja lá muito útil no dia-a-dia. O prisioneiro, quem quer que seja, certamente aprendeu muito com sua prisão e nos ensina que nem sempre o “ócio é a oficina do diabo”.
Fica a sugestão para as administrações penitenciárias brasileiras: vamos mandar nossos presos quebrar esse recorde também. Se eles conseguem fazer gambiarras malemolentes para falar no celular, botar números (primos) num quadrado mágico gigante deve ser moleza…
>O tédio é o pai da invenção
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Em julho de 1979, talvez após umas boas horas de tédio, Horace A. Knowles pediu uma patente para um “novo brinquedo que auxilia o usuário no giro de seus polegares.” Segundo Knowles, a ideia surgiu por que
Até o momento nenhum equipamento estava disponível ao girador de polegares para auxiliá-lo no procedimento do giro. Para os giradores desprovidos de coordenação suficiente, a incapacidade de girar com sucesso, com os polegares colidindo-se acidentalmente durante o movimento de giro, traz grande frustração adicional ao repouso e à paz de espírito.
Belas palavras, mas isso é uma brincadeira? Digo, é uma brincadeira brincadeira ou uma brincadeira séria, uma sátira para pegar (ou seria pregar?) o pessoal do Escritório de Patentes? Bem, se eles caíram na pegadinha, não perceberam — o Patent Office aprovou o pedido de Knowles. Talvez eles estivessem entediados demais.
>Troca-troca ferroviário
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Um clássico quebra-cabeça ferroviário. Esse tipo de puzzle sobre trilhos é comum na gringolândia, onde as linhas férreas nunca enferrujaram. As condições são as seguintes:
Temos uma locomotiva L, dois vagões de carga, A e B e duas curvas de ligação entre a linha principal (na horizontal) e a área de manobra (na vertical). A área de manobra pode acomodar qualquer um dos vagões de carga, mas não a locomotiva. Os vagões podem ser acoplados se necessário e a locomotiva pode empurrar ou puxar um ou os dois carros em qualquer direção.
O desafio é usar a locomotiva L para trocar os dois vagões, A e B, de posição.
Dica: a frente da locomotiva está voltada para a esquerda no desenho.
>Ligações Diretas [Solução]
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Lembram-se do desafio de sexta? Ligar os quadrados numerados ao seus respectivos triângulos sem cruzar linhas? A solução é a seguinte:
>Ligações Diretas
>Eis a versão simplificada de um quebra-cabeça clássico. 
Ligue cada quadrado numerado a seu respectivo triângulo com uma linha. As linhas de ligação não podem sair dos limites do retângulo maior nem podem se cruzar.
Quebrem a cabeça. Se quiserem, postem possíveis soluções nos comentários.
Resposta no domingo.
>Toca aqui [Solução]
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Lembrando que tínhamos o Maracanã lotado com 80.000 pessoas, as quais deveriam trocar apertos de mão entre si. Pois bem, se duas pessoas devem apertar o mesmo número de mãos no total, então o cara mais popular do estádio deve apertar 79.999 mãos. O segundo mais popular vai apertar 79.998 e assim por diante. Mas isso significa que o cara mais tímido apertaria zero mãos — isto é, nenhuma. Só que isso é impossível, pois o Sr. Popular apertou a mão de todo mundo no estádio, inclusive a do Sr. Tímido.
Por outro lado, se o Sr. Tímido deixar de ser tão tímido e trocar um aperto de mão que seja, o Sr. Popular teria que evitar a duplicação e apertaria 80.000 mãos — o que é impossível, já que ele não pode apertar a outra mão dele. Portanto, deve haver pelo menos dois participantes, em algum lugar do estádio, que apertaram o mesmo número de mãos.
A explicação matemática desse e de outros casos curiosos, é chamada de Princípio do Pombal, uma teoria de Análise Combinatória. Segundo o Princípio, também conhecido como “Teoria das Gavetas”, se n pombos devem ser postos em m casas, e se n > m, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo. Simples assim.
>Toca aqui
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Vamos supor que temos um estádio de futebol lotado, o Maracanã, por exemplo, com 80.000 pessoas nas arquibancadas. Vamos supor também que todos os torcedores presentes devem passar o dia inteiro trocando apertos de mão entre si.
Prove que, no fim do dia, pelo menos duas pessoas tiveram que trocar apertos de mão com o mesmo número de torcedores.
Parece complicado mas não é. Resposta no domingo.
>Paradoxo do Assassinato no Deserto
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Em um oásis no meio do deserto, Alberto e Bruno decidem matar Cláudio. Alberto não sabe da decisão de Bruno e vice-versa. Alberto põe veneno no cantil de Cláudio. Depois, Bruno fura o cantil. Cláudio acaba por morrer — de sede. Quem o matou?
Mais tarde, no tribunal, Alberto argumenta que Cláudio nunca bebeu o veneno. E Bruno diz que apenas evitou que Cláudio bebesse água envenenada. Ambos estão certos, mas Cláudio foi assasinado. Então, quem é o culpado?
Alguém se arrisca a agir como juiz e dar uma solução para o caso?
É um punhado de material cósmico, composto principalmente de carbono e hidrogênio, um animal, cordado, mamífero, primata, hominídeo pensante (cof,cof...) que não tem a mínima ideia do que está fazendo no mundo (ou do que é o mundo) e de quem é.