>Estados Unidos: singular ou plural?
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É uma velha dúvida que nos atormenta na hora de escrever sobre a Grande República do Norte: “Estados Unidos é um país” ou “Estados Unidos são um país”? Aparentemente, a dúvida também tem atormentado os estado-unidenses ao longo de sua História.
Na redação dos primeiros documentos após a Independência, os Pais Fundadores tendiam a usar o plural. Em 1783, por exemplo, John Adams escreveu: “The United States are another object of debate” [“Os Estados Unidos são outro assunto de debate”]. Mais de meio século mais tarde, a 13ª. Emenda proclamava que a escravidão não existirá “no interior dos Estados Unidos ou em qualquer lugar sujeito às suas jurisdições.” Ou, no original: “within the United States, or any place subject to their jurisdiction.”
Apesar da tradição histórica do plural, muitos argumentam que o resultado da Guerra Civil — iniciada, ironicamente, pela 13ª. Emenda — estabeleceu uma unificação em sentido moderno nos Estados Unidos. Isto é, na denominação da república norte-americana, a ênfase passou a ser mais a União (com sua singularidade) do que os Estados (com sua pluralidade).
Como não há nada equivalente a uma Academia Americana de Letras, a questão nunca foi oficialmente resolvida (Até há uma American Academy of Arts and Letters. Entretanto, tal academia é muito mais um clube honorário do que uma autoridade normativa). Vários escritores consagrados e jornalistas já usavam o singular antes da guerra ou continuaram usando o plural após o conflito. O poeta e jornalista William Cullen Bryan (1794-1878), por exemplo, baniu o uso do singular no New York Evening Post em 1870. Ambrose Bierce (1842-1913?) ainda pressionava pelo uso do plural em 1909.
Lentamente, porém, a imprensa foi se fechando em torno do singular. Isso se deu tanto pela ausência de flexão de artigos na língua inglesa — especialmente do artigo definido, the — quanto por razões políticas. Em 1887, um escritor declarou ao Washington Post que “a guerra havia resolvido para sempre a questão gramatical. [...] A rendição de Mr. Davis e do Gen. Lee significou uma transição do plural para o singular.” Oito anos mais tarde, o New York Times observava que “A rebelião tornou as ideias de direito e de soberania dos Estados bastante desagradável às pessoas leais e resultou na correspondente proeminência e popularidade da ideia de nacionalidade.” O diplomata John W. Foster (1836-1917), em artigo numa edição do NYT de 1901, confirmou que “desde a guerra civil, a tendência tem se inclinado para esse uso”, isto é, o singular.
Em português, ambas as formas são aceitas, mas em diferentes contextos. Quando há artigo, usa-se o plural: “Os Estados Unidos são um país da América do Norte.” Sem artigo, usa-se o singular: “Estados Unidos é um país da América do Norte.”
>Como tomar banho, em oito lições (1931)
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Não é de hoje que acidentes no banheiro são comuns. Também não é de hoje que se tenta preveni-los com algumas regras para a hora do banho:
Oito regras para tomar banhos
Para ajudar a diminuir o crescente número de acidentes no banheiro, a New Health Society of England apresentou recentemente oito regras.A primeira regra é sempre manter a janela um pouco aberta para prevenir o envenenamento através de um aquecedor com defeito. A segunda e a terceira regras são nunca tomar um banho quente após uma refeição pesada nem um banho frio se você tem coração fraco. A quarta é ter todos os aquecedores equipados com dispositivos de segurança, para que os tubos cheios de vapor não explodam. As outras regras lidam com as instalações elétricas no banheiro, sendo consenso que choques elétricos são tão comuns quanto fatais quando a pele está molhada ou quando o banhista está numa banheira de metal eletricamente ligada ao solo pelos encanamentos de água. — Modern Mechanix, Maio de 1931
Atentem para um potencial conflito entre as regras 2 e 3 — se você tem coração fraco (e não pode tomar banho frio) e acabou de tomar uma refeição pesada (e não pode tomar banho quente), você não precisa tomar banho de maneira nenhuma porque não lhe sobra nenhuma escolha. Boa desculpa, hein!
>Fulanos
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Diversas línguas usam nomes inventados (ou muito comuns) para se referir a alguém cujo nome ou é desconhecido ou não pode ser citado. Eis os parentes estrangeiros de Fulano de Tal:
- África do Sul: Koos van der Merwe
- Austrália: Fred Nurk
- Áustria: Hans Meier
- Bélgica: Jan Janssen
- Croácia: Ivan Horvat
- Estados Unidos: John Doe
- Eslovênia: Janez Novak
- Estônia: Jaan Tamm
- Filipinas: Juan dela Cruz
- França: Jean Dupont
- Guatemala: Juan Perez
- Itália: Mario Rossi
- Lituânia: Vardenis Pavardenis
- Malta: Joe Borg
- Nova Zelândia: Joe Bloggs
- Rep. Checa: Josef Novák
- Polônia: Jan Kowalski
- Romênia: Ion Popescu
Notem que com exceção da África do Sul, da Austrália e da Itália, todos os pseudônimos populares usam equivalentes locais (ou apelidos) de João ou José. O mesmo se dá em português: além de Fulano, nós também usamos Zé-Ninguém.
>Fica a Dica (6) — Como abrir uma garrafa de vinho com um sapato
>Un vidéo tutoriel en français. Pourquoi est tellement plus chic!
Tire-bouchon est pour les mauviettes!
>Cartas na manga
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| Uma pequena fortuna para os canadenses do séc. XVIII |
Cartas de baralho eram usadas como papel-moeda nos primórdios do Canadá. Em 1685, o intendente da feitoria francesa em Quebec percebeu que não tinha dinheiro para pagar suas tropas e “sem saber para que santo fazer as minhas preces, ocorreu-me a ideia de pôr em circulação notas feitas de cartas, cada uma cortada em quatro pedaços; e eu lancei uma ordem comandando todos os habitantes a recebê-las em pagamento.”
Surpreendentemente, o plano funcionou muito bem e com uma nova falta fundos no ano seguinte, as cartas de baralho voltaram a circular como dinheiro. O sistema monetário improvisado com baralho continuou em uso de forma intermitente durante mais de 70 anos. Apenas o caos da Guerra dos Sete Anos (quando a França perdeu o domínio dobre o Canadá) foi capaz de embaralhar as coisas e tirar as cartas de circulação.
Faculdade de economia é para os fracos!
>Etiqueta para incêndios
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Você é um verdadeiro gentleman, daqueles que se dispõem até a ajudar as pessoas num prédio incendiado? Mas você também se preocupa com a etiqueta? A lista abaixo, elaborada por Mark Twain, pode lhe ser útil. São 27 itens que devem ser removidos na seguinte ordem de uma pensão (ou de um hotel) em chamas:
- A Noiva
- Pessoas pelas quais o você sente um sentimento terno, mas ainda não se declarou
- Irmãs
- Irmãs adotivas
- Sobrinhas
- Primas em primeiro grau
- Pernetas
- Primas em segundo grau
- Inválidos
- Jovens damas
- Primas em terceiro grau e jovens damas amigas da família
- Os desclassificados
- Bebês
- Crianças abaixo de 10 anos de idade
- Jovens viúvas
- Jovens fêmeas casadas
- Idem ao anterior, só que mais velhas
- Viúvas mais velhas
- Clérigos
- Hóspedes em geral
- Empregadas domésticos
- Idem ao anterior, do sexo masculino
- A Locadora
- O Locador
- Bombeiros
- Mobília
- Sogras
“E seja subindo ou descendo as escadas,” acrescentou Twain, “o jovem gentleman deverá andar ao lado da jovem lady, se as escadas forem largas o bastante para o permitir. Em outro caso, ele deve precedê-la. Em nenhum caso, ele deverá segui-la. Isso é de rigueur.”
>Meses Irmãos
>Eis algumas coincidências de datas que podem ser úteis, desde que o ano não seja bissexual bissexto:
- Janeiro começa no mesmo dia da semana que Outubro;
- Fevereiro começa no mesmo dia da semana que Março e Novembro;
- O 1º. de Abril cai no mesmo dia de semana que o 1º. de Julho;
- Dezembro começa “junto” com Setembro;
- Nenhum mês começa no mesmo dia da semana que Maio ou Junho (tadinhos…).
>Fica a Dica (4) — Converta Km para Milhas e vice-versa
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Já tentou imaginar quantos quilômetros há em 5 milhas? Ou quantas milhas são 100 km? Já tentou ter uma ideia de qual seria a milhagem que o odômetro do seu carro marcaria se usasse milhas?
Não é uma conta difícil de fazer. E nem precisa usar o Google!
Basta usar os já famosos números de Fibonacci (Se você já leu o Código Da Vinci, sabe do que se trata).
Tome dois números de Fibonacci consecutivos, 5 e 8, por exemplo. E pronto, você já fez a conversão. Não é brincadeira. Há 8 km em 5 milhas. E a recíproca é verdadeira! Também há 5 milhas em 8 km.
Outro exemplo. Vamos usar os números 21 e 34, que são consecutivos na Sequência de Fibonacci. Isso quer dizer que há aproximadamente 34km em 21 milhas e vice-versa. O valor exato é 33,79km. São só 210 metros de diferença. Pouco mais de dois quarteirões em mais de 30km. Uau!
Se o número que você precisa converter não faz parte da Sequência de Fibonacci [Sf = {1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...}], não se desespere! Não é preciso recorrer ao Google.
Quer saber quantos km há em 100 milhas? É só adicionar água! decompor o número em fatores que sejam números de Fibonacci. O número 100 não faz parte da Sequência, mas pode ser expresso assim: 100 = 89 + 8 + 3. Agora é só encontrar os sucessores desses números na Sequência. Depois de 89, vem 144 (= 89 + 55); depois de 8 é 13 e o seguidor do 3 é 5. Agora é só somar para saber quantos km há em 100 mi.: 144 + 13 + 5 = 162km em 100mi. O erro é de menos de 1% e a resposta correta é 160.93km.
E pra passar de km para mi.? Quantas milhas há em 400km? Bem, 400 é 377 + 21 + 2. Como agora vamos passar de km para mi., temos que retroceder, voltar na Sequência de Fibonacci, pois precisamos dos antecessores daqueles números. Respectivamente, são eles: 233, 13 e 1. Portanto, há 233 + 13 + 1 = 247 milhas em 400 km. O valor exato é 248.55 milhas.
Lembre-se, é mais simples do que parece. Se precisa converter de km para milhas, siga a Sequência de Fibonacci na ordem crescente (contagem progressiva). Se precisa passar de milhas para km, use a Sequência na ordem decrescente (contegem regressiva).
Se a distância que você precisa converter já é um número de Fibonacci, qualquer número maior que 21 terá sempre uma margem de erro de cerca de 0,5%. Se a distância precisar ser expressa como uma soma de n números de Fibonacci, então o erro será mais ou menos igual a 0,5% da raiz quadrada de n.
Como funciona?
Os números de Fibonacci, como todos os números de uma sequência, têm uma propriedade chamada razão. A razão de uma sequencia é a fração de dois números consecutivos. (Por exemplo, 5/8). Ocorre que quanto maior a sequencia de Fibonacci, mais a razão se aproxima da chamada Razão de Ouro (ou Regra de Ouro, ou número fi). A Razão de Ouro é um número aproximadamente igual a 1,618 (na verdade é uma dízima não-periódica).
Por (pura) coincidência, há 1,609 km em 1 milha. Ou seja, a razão entre quilometragem e milhagem é apenas 0,5% menor que a Regra de Ouro.
Agora que estes fatos estão claros, tudo torna-se óbvio e podemos até fazer uma lei matemática para a conversão. Se temos quaisquer dois números consecutivos de Fibonacci, Fn e Fn+1, temos que a razão entre eles, Fn/Fn+1 = 1,618. Como isso é aproximadamente a razão entre km e milhas, podemos escrever a seguinte equação:
Fn+1/Fn = [milha]/[km]
Ou seja:
Fn.[milha] = Fn+1.[km]
Isso quer dizer que:
“O nº. número de Fibonacci em milhas é o mesmo que o (n+1)º. em quilômetros.”
>Em uma palavra (com números!)
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HENDECADIVISIBILIDADE
subst. fem. qualidade de um número que é divisível por 11. Adj: Hendecadivisível. Etim.: do grego en- ou hen- para um e deca, dez. Hendeca portanto, é onze.
Para descobrir se um dado número é divisível por onze — se ele é Hendecadivisível —, basta somar os dígitos que aparecem nas casa pares (primeira, terceira, quinta…) e em seguida somar os dígitos das casas ímpares (segunda, quarta, etc). Se a diferença entre as duas somas for igual a zero ou a um múltiplo de 11, o número original também é um múltiplo de 11.
Por exemplo:
2180743199019
- Soma dos dígitos nas casa ímpares = 2 + 8 + 7 + 3 + 9 + 0 + 9 = 38
- Soma dos dígitos nas casas pares = 1 + 0 + 4 + 1 + 9 + 1 = 16
- Diferença: 38-16 = 22
Como 22 é um múltiplo de 11 (= 11×2), 2180743199019 também é Hendecadivisível.
>O Canivete Suíço de Ockham
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A “Navalha de Ockham” (ou Occam) [Ockham’s Razor, ou Occam’s Razor em inglês] é um princípio lógico criado pelo monge franciscano e filósofo inglês William de Ockham, que viveu no século XIV. Ockham era a cidade do condado de Surrey onde o monge nasceu. O princípio afirma que “Entidades não devem ser multiplicadas sem necessidade”. Ou, nos originais em latim deixados por Ockham:
“Pluralitas non est ponenda sine neccesitate”
“Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora”
William usava seu princípio para justificar muitas conclusões, inclusive aquela em que afirma que “A existência de Deus não pode ser deduzida pela razão pura”. Obviamente, seus pensamentos o tornaram muito impopular diante dos outros religiosos de seu tempo, a começar pelo próprio Papa.
OUTRAS LÂMINAS
Mais tarde, após o Renascimento e durante o Iluminismo, muitos cientistas redescobriram ou reinventaram o Princípio de Ockham. Isaac Newton, descobridor da Lei da Gravitação Universal escreveu o seguinte: “Nós temos que admitir que não há mais causas além daquelas que são tanto verdadeiras quanto suficientes para explicar as aparências.” O enunciado mais usado pelos cientistas é: “Diante de duas teorias concorrentes que fazem as mesmas previsões, a mais simples é a melhor.”
Em física, a Navalha é usada para cortar quaisquer conceitos metafísicos. O exemplo canônico é a Teoria da Relatividade Especial de Einstein comparada com a Teoria das Réguas e Relógios de Lorentz (segundo a qual uma régua se contrai e um relógio funciona mais devagar ao viajar através do Éter).
Ora, as equações de Einstein para as transformações do espaço-tempo são as mesmas de Lorentz para as transformações de réguas e relógios. Mas Einstein e o matemático francês Henri Poicaré perceberam que o Éter não poderia ser deduzido ou detectado a partir das equações de Lorentz e Maxwell. Então, de acordo com a Navalha de Ockham, o conceito de éter foi eliminado.
A Navalha também foi usada para justificar a incerteza da Mecânica Quântica. Heinsenberg deduziu seu famoso Princípio da Incerteza a partir da natureza da luz e dos efeitos das medidas. Stephen Hawking escreveu na sua Breve História do Tempo que:
Nós ainda poderíamos imaginar um conjunto de leis que poderia determinar completamente os eventos aos olhos de algum ser sobrenatural, que seria capaz de observar o presente estado do Universo sem perturbá-lo. Mas tais modelos de Universo não são muito úteis para nós, mortais. É muito melhor empregar o recurso conhecido como Navalha de Ockham e cortar todas as partes da teoria que não podem ser observadas.
Mas a Incerteza Quântica e a não-existência do Éter não foram alcançadas apenas com o uso da Navalha. Ela é capaz de separar duas teorias que fazem as mesmas suposições, mas nada pode fazer diante de duas teorias que tratam de assuntos distintos. A evidência empírica (experiências que comprovem a teoria) é sempre fundamental. De fato, o próprio Ockham era um defensor e não um detrator da comprovação experimental.
LÂMINA DE MACH
Mais recentemente, no fim do século XIX, Ernst Mach advogou uma versão do Princípio de Ockham que ele chamava de Princípio da Economia: “Os cientistas devem usar os meios mais simples para chegar aos seus resultados e excluir tudo aquilo que não pode ser observado pelos sentidos.”. Esta posição, porém, nada mais é do que Positivismo, a crença filosófica de que não há diferença entre algo que existe mas não pode ser observado (pelo menos, diretamente) e algo que simplesmente não existe. Mach influenciou Einstein ao afirmar que o espaço e o tempo não são absolutos. Mas o seu erro foi aplicar o positivismo às moléculas.
Mach e seus seguidores afirmavam que as moléculas eram metafísicas por que eram pequenas demais para qualquer observação direta. Isso, apesar do sucesso da teoria molecular na explicação das reações químicas e fenômenos termodinâmicos claramente observáveis. Ironicamente, ao aplicar o Princípio da Economia para descartar o Éter, Einstein publicou um artigo sobre o movimento browniano efeito fotoelétrico que confirmou a realidade das moléculas e demoliu o positivismo. Pouca gente sabe, mas foi esse trabalho sobre o movimento browniano efeito fotoelétrico, publicado em 1903 (e não as Teorias da Relatividade de 1905 e 1915), que lhe valeu o Prêmio Nobel de Física de 1921.
[Einstein certamente merecia um segundo Nobel pela Relatividade, mas apesar de todos os progressos científicos, até agora ninguém experimentou pessoalmente efeitos como a dilatação do tempo ou a contração do espaço. Viagens no tempo ainda não são possíveis. Mas os buracos-negros previstos pela teoria já foram descobertos e confirmados e isso seria o bastante para recompensar o Gênio suíço-alemão.]
[UPDATE: outras comprovações da Relatividade que poderiam ter sido usadas a favor de Einstein pela comissão do Prêmio Nobel são citadas pelo leitor Alexandre no primeiro comentário deste post. Agradeço-o pelas suas observações pertinentes e por lembrar-me que o trabalho que levou Einstein ao Nobel foi sobre o efeito fotoelétrico e não sobre o movimento browniano, como escrevi originalmente. Se você também encontrar erros ou quiser fazer observações sobre esta ou outras postagens, comente!]
[UPDATE: outras comprovações da Relatividade que poderiam ter sido usadas a favor de Einstein pela comissão do Prêmio Nobel são citadas pelo leitor Alexandre no primeiro comentário deste post. Agradeço-o pelas suas observações pertinentes e por lembrar-me que o trabalho que levou Einstein ao Nobel foi sobre o efeito fotoelétrico e não sobre o movimento browniano, como escrevi originalmente. Se você também encontrar erros ou quiser fazer observações sobre esta ou outras postagens, comente!]
Voltando ao movimento browniano efeito fotoelétrico e à polêmica envolvendo as moléculas lançada por Mach, Einstein escreveu o seguinte sobre o assunto em suas Notas Autobiográficas:
“Este é um interessante exemplo do fato de que mesmo cientistas de espírito audacioso e instinto afinado podem ter suas interpretações dos fatos obstruídas por preconceitos filosóficos.”
OCKHAM MACH 5 – CINCO LÂMINAS AINDA MAIS AFIADAS
Infelizmente, é comum encontrar versões radicalizadas – e ainda mais afiadas – da Navalha de Ockham:
-
“Se você tem diante de si duas teorias que explicam os fatos observados, é melhor utilizar a mais simples até que novas evidências apareçam”;
-
“A explicação mais simples para um dado fenômeno é provavelmente mais acurada que teorias complicadas”;
-
“Se há duas soluções possíveis para um problema, escolha a mais simples”;
-
“A explicação que requer o menor número de suposições tende a ser a mais correta”;
e ainda há o gritante enunciado que é um exemplo de si mesmo:
-
“MANTENHA AS COISAS SIMPLES!”
Note que o princípio reforçado por essas formas deveria ser chamado de Lei da Parcimônia ou Regra de Ouro da Simplicidade. É importante lembrar, porém, que Ockham só aconselhava usar sua regra diante de teorias quase idênticas para o mesmo fenômeno que já tivessem passado por algum tipo de comprovação empírica. Assim, o mais correto seria testar as teorias. Todas elas. E usar a Navalha apenas para separar o joio do trigo teórico que sobrevive às provas práticas.
SIMPLES ASSIM
Essa tendência de querer simplificar tudo é muito anterior a Ockham. Aristóteles, por exemplo, já afirmava que “A Natureza caminha pelo percurso mais curto possível.”. Mas Aristóteles foi longe demais ao acreditar que os experimentos e a observação dos fenômenos eram desnecessários. O princípio da simplicidade é uma “régua de polegar” [rule of thumb] heurística, ou seja, é uma regra de fácil entendimento, mas muito imprecisa e de aplicação muito ampla. Muitas pessoas citam a frase de Aristóteles como um axioma da Física – o que na verdade não é.
A Regra de Ouro da Simplicidade pode valer ouro em campos como Filosofia ou até Física de Partículas, mas não vale nada em áreas como Cosmologia, Sociologia ou Psicologia, onde as coisas se revelam mais complicadas do que se pode imaginar a priori. Nesses casos, talvez devêssemos citar Shakespeare e não Ockham: “Há mais coisas entre o céu e a terra do que supõe a vossa vã filosofia…”
O próprio conceito de simplicidade é muito subjetivo e, portanto, variável. Não é um valor seguro quando se fala em conhecimento científico. Afinal, o Universo nem sempre apresenta as mesmas ideias de simplicidade que nós temos – ou que nós esperamos encontrar. Em 1939, o físico Paul Dirac apontou que:
“O pesquisador, em seu esforço para expressar as leis da Natureza de forma matemática, deveria lutar também pela beleza matemática. É comum a concordância entre simplicidade e beleza , mas quando tais valores entram em choque, o último deve ganhar preferência.”
Vale ressaltar que a “beleza matemática” de Dirac tampouco é um substituto para a lógica, o método científico e os indispensáveis insights. Dirac jamais sugeriu que a beleza matemática deveria ser usada sozinha. A lógica diraquiana era consistente: ele aplicou a equação do campo relativístico ao elétron e descobriu o pósitron (elétron com carga positiva). Tal descoberta foi logo comprovada.
RESUMO DA ÓPERA
As palavras finais sobre o assunto costumam ser atribuídas a Einstein, que realmente tinha grande capacidade de dar conselhos fáceis de entender: “Tudo deveria ser feito tão simples quanto possível, não mais simples do que é possível”. Tal citação pode ainda ter origem duvidosa, mas encontra eco nas verdadeiras palavras de Einstein, registradas no livro “O Significado da Relatividade”:
“Em minha opinião, a teoria apresentada aqui é a mais logicamente simples dentre todas as teorias de campo relativístico possíveis. Isso não significa que a Natureza não obedeceria a uma teoria mais complexa. Muitas teorias mais complexas têm sido propostas… A meu ver, esses sistemas mais complicados e suas combinações só deveriam ser considerados válidos se hovessem razões físicas e empíricas para tanto.”
Dadas as múltiplas e controversas interpretações do princípio original do velho monge inglês, o correto seria falar em Canivete Suíço de Okham.
É um punhado de material cósmico, composto principalmente de carbono e hidrogênio, um animal, cordado, mamífero, primata, hominídio pensante (cof,cof...) que não tem a mínima ideia do que está fazendo no mundo (ou do que é o mundo) e de quem é.