Uma equação para a qualidade

equacao sem sentido
O pesquisador Kimmo Ericksson, da Universidade de Estocolmo, publicou um artigo na revista Judgment and Decision Making, demonstrando que a adição de uma equação em um texto acadêmico pode resultar em uma percepção de que o trabalho possui uma melhor qualidade.

Resumo do artigo:

Matemática é uma ferramenta fundamental da pesquisa. Embora potencialmente aplicável em todas as disciplinas, a quantidade de formação em matemática que os alunos normalmente recebem varia muito entre as diferentes disciplinas. As disciplinas nas quais amaioria dos pesquisadores não dominam a matemática, o uso da mesma pode causar um maior respeito. Para demonstrar isso eu condizi uma pesquisa online com 200 participantes, que possuem experiência na leitura de relatórios de pesquisa e pós-graduação. Os participantes foram apresentados a resumos de dois artigos publicados (um em antropologia evolucionária e um em sociologia). Com base nesses resumos, os participantes foram convidados à julgar a qualidade da pesquisa. Um ou outro desses resumos foi alterado por meio da inclusão de uma frase extra retirada de um artigo completamente diferente e então adiocnando uma equação que não fazia sentido no contexto. Os resumos que incluía ma matemática sem sentido tendiam a ser julgados como tendo uma maior qualidade. No entanto, este “efeito de matemática nonsense” não foi encontrado entre os participantes com formação em matemática, ciência, tecnologia ou medicina.

O artigo: The nonsense math effect

Crime não compensa, dizem economistas

roubo a bancos
Crime não compensa… pelo menos o crime de assalto a bancos na Inglaterra. É o que comenta o texto “Robbing banks. Crime does pay – but not very much” [Roubando bancos. Crime paga – mas não muito.], publicado na revista Significance de junho de 2012, publicação da Royal Statistical Society e American Statistical Association.

Os pesquisadores alegam que “Crime é uma atividade econômica como qualquer outra: tem seus lucros, suas perdas, seus riscos e seus retornos. Tem também seus insumos, de trabalho e de capital, e seus custos.” e também “Podemos dizer exatamente porque roubar bancos é uma má ideia.

De posse dos dados (antes) confidenciais dos roubos a bancos, os Professores Barry Reilly, do Departamento de economia da Universidade de Sussex; Professores Neil Rickman e Robert Witt da Universidade de Surrey, fizeram uma análise da quantidade de dinheiro que foi roubada em cada ação, da média de criminosos por roubo, taxa de sucesso dos criminosos, número de clientes presentes durante o assalto, vezes em que o alarme foi ativado, etc

No final das contas, os bancos (ingleses) tem mais prejuízo com o investimento em segurança, custos psicológicos para os funcionários, problemas na reputação da empresa assaltada,… do que com o valor roubado propriamente dito.

A média britânica dos valores roubados em assaltos ficou em £20.331 (libras esterlinas, em torno de 60.000 reais). Como a equipe de assaltantes tem em média 1,6 pessoas. O valor para cada membro da quadrilha resultaria em torno de £12.706. O que equivale a menos de 6 meses da média salarial do país. Para piorar a vida dos assaltantes de primeiro mundo, a tentativa de aumentar os lucros também aumenta a chance de ser preso; colocando tudo a perder.

O uso de armas de fogo, e uma equipe maior, aumenta o retorno médio da ação e a taxa de sucesso; mas também gera complicações adicionais em caso de prisão e julgamento, e aumenta os custos da operação.

Não só na Inglaterra a conta não é favorável. Também nos EUA a coisa não tá fácil. O faturamento cai para apenas $4.330 em média por pessoa. Um pouco mais que a média de $1589 obtido em assaltos de outra natureza, ou o baixo lucro de $769 em assaltos à lojas de conveniências. Assim, fica a dica dos criminosos americanos tentarem carreira lá pela Inglaterra.

Então, não roube bancos! Agora está provado cientificamente que é uma má ideia. E melhor não repetir o estudo com dados no Brasil, pode ser que o resultado não seja adequado para publicação.

Veja o texto original em:
Robbing banks: Crime does pay – but not very much. Significance (2012); Barry Reilly, Neil Rickman e Robert Witt; DOI: 10.1111/j.1740-9713.2012.00570.x

Mais música no Pi

teclas piano numeradas
Infinitas são as casas decimais no número Pi (3,14159265…) e intermináveis são as possibilidades de transformar isso em música.
Nesta música cada número do Pi foi adicionado à escala harmônica menor A, unindo harmonia feita com a mão esquerda.

Veja mais em ‘Pi musical’.

Matemática com criatividade

São comuns as ferramentas para fazer alguns gráficos matemáticos via navegador, o próprio Google incorporou em sua busca este tipo de informação. Por exemplo, tente fazer uma busca por
x/2, (x/2)^2, ln(x), cos(pi*x/5)
ou
(sqrt(cos(x))*cos(200x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01
O WolframAlpha também compete na área,
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F2%2C+(x%2F2)%5E2%2C+ln(x)%2C+cos(pi*x%2F5)

Já o serviço Desmos (http://www.desmos.com/) é um pouco mais sofisticado, oferecendo mais possibilidades de edição das equações e compartilhamento das criações com outros usuários do serviço.
Um tradicional sen(x)
https://www.desmos.com/calculator/3zsqm3mzzu

Um gráfico com interatividade (deslize as barras no menu esquerdo)
https://www.desmos.com/calculator/gcpbt8uhsn

Até a boa chance para soltar a criatividade
https://www.desmos.com/calculator/2rguvytkmi

E a equipe do Desmos tem uma preocupação com a educação na matemática: “Imaginamos um mundo com alfabetização matemática universal, onde nenhum estudante acha que a matemática é muito difícil ou muito maçante para prosseguir.

É uma boa ferramenta para ensinar matemática com criatividade.

Metalmática

You cant deny its phi
” A música é o prazer que a mente humana experimenta da contagem sem estar ciente que está contando.”

Unindo a razão áurea (uma constante real algébrica irracional) com o heavy metal obtemos a… metalmática!

O Professor Phil Moriarty, físico na Universidade de Nottingham na Inglaterra, fez uma colaboração com Dave Brown para criar uma música baseada no número PHI (proporção áurea, 1.6180339887).

O número Phi é uma proporção, que se usada em projetos, arquitetura, design, arte… resulta em uma padrão que costuma ser considerado como belo.

A letra da música:
Irrational!
Real but uncountable
Non-transcendental!
At the root of the problem
Patterns will
Emerge from the equation
Golden Angle
Sprials out of control

Chorus:
The proportion is divine
You’ll find your way to Phi (to Phi) (to Phi)
The ratio defined
You can’t deny it’s Phi

The five-fold way
Forbidden symmetry
Crossing points define
Demonic geometry

É importante ressaltar que não só a letra tem relação com o número Phi, mas também a própria sequência musical é inspirada no número. A perfeita união de matemática e música.

O vídeo com a explicação de como a música foi criada (ainda sem legendas em português).

O texto com a explicação e mais alguns detalhes pode ser visto em
http://periodicvideos.blogspot.co.uk/2012/07/metallizing-phi-by-phil-moriarty.html

Febre Justin Bieber – Um modelo matemático

A bióloga Valerie Tweedle e o matemático Robert J. Smith? (sim, o sobrenome tem ponto de interrogação) da University of Ottawa, no Canadá, publicaram um artigo com um modelo matemático para tentar entender um pouco sobre a mania Justin Bieber e seu poder infeccioso.

No resumo do artigo eles explicam:

“Recentemente, um surto de Febre Bieber degringolou em uma completa pandemia, principalmente entre os jovens. Esta doença é altamente contagiosa entre os indivíduos e também está sujeita a meio de pressão externa, reforçando ainda mais a infecção. Os sintomas
incluem perda de tempo, compra excessiva de mercadorias inúteis
e choros e/ou gritos incontroláveis. Desenvolvemos um modelo matemático para descrever a propagação da febre Bieber, segundo o qual as pessoas podem ser suscetíveis à febre, indivíduos infectados por Bieber ou indivíduos cansados de Bieber. Analisamos então o modelo na presença e ausência da mídia, e e mostramos que tem uma proporção básica reprodutiva igual a 24, tornando-a talvez a mais infecciosa doença da nossa era. Na ausência da midia, a febre de Bieber ainda pode se propagar. Contudo, quando os efeitos da mídia são incluídos, a febre pode atingir níveis extraordinários. Mesmo um surto de febre de Bieber que pode por ventura se extinguir (movido por fãs que ficam cansados do Bieber em duas semanas) pode ainda ser sustentado se eventos na mídia forem inseridos. Uma mídia negativa pode frear a supersaturação, mas uma mídia negativa contínua (o efeito Lindsay Lohan) é o único modo de acabar com a febre Bieber. Conclui-se que o jornalismo tablóide pode ser nossa última e melhor esperança contra esta doença de evolução rápida e altamente contagiosa. Caso contrário, as crianças de nossa nação estarão em sérias dificuldades.”

Veja um esquema de alguns dos cálculos utilizado pela dupla de pesquisadores.
modelo SBR

Eles encerram o artigo dizendo:
“Erradicação da Febre Bieber apresenta significativos desafios , envolvendo tanto a mídia local e eventos arquitetados. Pode ser improvável de acontecer na prática, mas nunca diga nunca.”

Robert Smith? costuma escrever ´artigos´ com este tom de humor, e ficou famoso com o ´When Zombies Attack!: Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection´ (Quando os Zumbis atacam!: Modelagem Matemática de um surto de infecção zumbi). O que acabou dando origem ao livro ´Braaaiiinnnsss! From Academics to Zombies´, que reúne um grupo estudiosos irreverentes para lançar um olhar sério em como zumbis podem ameaçar quase todos os aspectos de nossas vidas.
capa de um livro sobre zumbis

Área do círculo – Prova silenciosa

captura do vídeo
Uma elegante demonstração do cálculo da área de um círculo, idealizado pela equipe do ´Minute Physics´.

Veja como é fácil provar que a área de um círculo pode ser representada por πR², utilizando apenas uma régua e algumas esferas.

Eu vejo Pi

imagem randomica do pi
Já fizeram de tudo com o Pi (3,14159265…), desde música chata até criar uma tal Pifilologia (técnica de memorização do Pi).

A empresa de design TWO-N, sediada em Nova Iorque, criou um belo visual atribuindo cores para cada um dos números de 0 a 9, que compõem os infinitos dígitos do Pi. No caso, eles apresentaram ´apenas´ 4 milhões deles, no site

http://two-n.com/pi/

É tentador tentar ver algum padrão. Eu consegui encontrar um M, uma casinha e estranhos padrões circulares (parei por aí!).

Paciência! Um dia sai…

O artigo ´Generators of matrix algebras in dimension 2 and 3´ foi recebido pelos editores da revista Linear Algebra and its Applications em junho de 1995 e só foi publicado em outubro de 2008.
Uma espera de mais de 13 anos!
É muita paciência!

Via perfil de Andre L. Souza no G+.

Quadrado mágico especial

imagem extraída do vídeo do canal numberphile
Uma curiosidade matemática que guarda algumas surpresas.
Um quadrado mágico de números ocorre quando você organiza alguns números específicos em colunas e linhas. No caso são 4 linhas e 4 colunas. E a soma dos números em todas as linhas é igual a soma de todos os números nas colunas, e também nas diagonais.

No vídeo o Professor Roger Bowley mostra um exemplo ainda mais específico desta curiosidade matemática.

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