Tomara que caia

Acho bastante interessante mulheres em vestido (fica a dica). Não entendo nada de moda, então pra mim só há dois tipos: o tomara que caia e o tomara que tire. Se o desejo implícito no apelido carinhoso dado ao vestido sem alça se realiza, polêmica.

Tricia McMillan, para os íntimos.

Mas por que ele (geralmente) não cai? Diante de uma questão tão importante, obviamente que algum desocupado curioso já tratou de destrinchar os detalhes por trás dessa peça do vestuário feminino. Meninos e meninas, papel e caneta na mão, é hora de Física.

Esse post é baseado em um pequeno artigo do engenheiro Charles E. Siem, com o título “A Stress Analysis of a Strapless Evening Gown” publicado em um livro de mesmo nome. Assumindo que as mulheres não utilizam truques ao usar esse tipo de vestido, o artigo é puramente físico.

Essa figurinha aí (sério, é do artigo) mostra o diagrama das forças que atuam em um tomara que caia.

Começando pela parte de baixo (indicadas por Ya e Xa) considere um pequeno pedaço do tecido. Há uma força W para baixo, o peso do vestido, e uma força V para cima, gerada pela porção de tecido imediatamente acima. Essas duas forças, W e V, se anulam mantendo o vestido em equilíbrio, até a parte de cima, onde o vestido termina e não há mais uma força V para compensar o peso (Yb  e Xb, no desenho). Usando as palavras do artigo, uma mulher abençoada com desenvolvimento peitoral suficiente, conseguirá gerar a força que manterá o tomara que caia em equilíbrio. Caso contrário, essa força terá que ser gerada artificialmente.

Culpem o atrito.

Apenas mais exemplos.

A equação da força de atrito é F = µN, onde µ é uma constante que representa o coeficiente de atrito do material usado para construir o vestido, com a pele da mulher (ou com o material do sutiã). N é a força Normal, que é perpendicular ao atrito. Como  µ é constante, os engenheiros de roupas devem cria-las de modo a aumentar o valor de N.

Um modo de aumentar a Normal é reduzir o diâmetro da região frontal do vestido. Isso significa apertar o vestido contra os seios da mulher, o que pode ser desconfortável.

E se os engenheiros de vestidos a.k.a. estilistas, não tivessem problemas suficientes com esse modelo, alguns deles vem sem tecido na parte das costas.

Estrutura interna de um vestido tomara que caia.

Isso faz com que as forças horizontais F1 e F2 do primeiro desenho não sejam exatamente horizontais, mas inclinadas para baixo, aumentando ainda mais a força W. Não havendo tecido pra envolver o corpo da usuária, o engenheiros devem usar a criatividade para criar estruturas que garantam a sustentação do vestido, sem estragar a aparência.

O autor termina o artigo lamentando que tudo isso seja apenas teórico, já que ele não conseguiu realizar a parte experimental… por falta de voluntárias.

Versão online do artigo aqui.

 

Tem Ciência nisso… n°3

As origens do Poker são controversas, fato é que hoje é um dos jogos de cartas mais populares do mundo. Do Saloon ao Casino Royale, ou no fim de semana em sua sala, há muita matemática e estratégia escondida no jogo, ainda que este siga com um estigma de “jogo de azar”.

Pra quem não conhece, algumas regras básica. Se você já conhece, pode pular para a foto do gatinho.

O objetivo comum entre todas as variantes é obter a melhor combinação de cinco cartas. Dá menor para a maior:

  • Carta alta: Vence aquele com a carta mais alta em jogo.
  • Par: Duas cartas do mesmo valor.
  • Dois pares: Sem mistério, são dois pares mesmo.
  • Trinca: Três cartas do mesmo valor.
  • Straight: Cinco cartas em sequência.
  • Flush: Cinco cartas do mesmo naipe.
  • Full House: Uma trinca e um par.
  • Quadra: Quatro cartas do mesmo valor.
  • Straight Flush: Uma sequência qualquer, com cartas do mesmo naipe.
  • Royal Flush: Uma sequência de 10 até A, com cartas do mesmo naipe.

No Texas Hold’em, a variante mais jogada no mundo, cada jogador recebe duas cartas. Uma rodada de apostas é feita, e para aqueles que continuam no jogo, abrem três cartas comunitárias na mesa (o flop). Uma nova rodada de apostas, e então uma quarta carta é aberta na mesa (o turn). Novamente as apostas são feitas e então a última carta é aberta (river). Se os jogadores resolverem continuar na mão, as cartas são mostradas. Das sete cartas é feita a melhor combinação de cinco, seja usando as duas, uma, ou mesmo nenhuma carta originalmente recebida pelo jogador.

Foto do Gatinho

Da Combinatória obtemos as probabilidades no Poker. Um baralho tem 52 cartas, 13 de cada naipe. São 2.598.960 mãos possíveis. A probabilidade de sair um Royal Flush é de 0,00015%. Uma sequência vai ocorrer 0,39% das vezes. Um par tem 42,3% de chances de aparecer.

Vale lembrar que no Texas Hold’em cada jogador recebe inicialmente duas cartas. De fato, a maior parte das mãos são definidas antes mesmo da abertura do flop, neutralizando o efeito da aleatoriedade na distribuição das cartas.

Existem 1326 combinações possíveis de mãos iniciais. Mas, como antes do flop não há diferença de valor entre uma mão de Ás de Espadas e Rei de Copas ou Ás de Ouro e Rei de Paus, as combinações de mãos inciais podem ser reduzidas para 169. Portanto um par de Ás, que possuí cerca de 85% de chances de vitória contra outra mão aleatória, será recebido como mão inicial a cada 220 mãos.

Um jogador de Poker joga contra (ou com) a matemática. A cada roda de apostas ele calcula se é lucrativo ou não continuar em uma mão, baseado nas probabilidades daquela mão ser vencedora. A longo prazo não vale a pena comprometer uma fração da banca que seja superior a probabilidade daquela mão vencer.

Também é preciso saber quais as chances existentes de que apareça nas cartas comunitárias alguma que agregue valor à mão do jogador. Se você, por exemplo, segura duas cartas de Copas, e outras duas aparecem no flop, as perguntas devem ser: qual a probabilidade de abrir uma carta de Copas no turn ou no river? Quanto devo investir de minha banca sobre essa probabilidade?

Entretanto, como toda situação probabilística, o Poker não está livre da variância. Um 7 e 2 (pior mão do jogo), vencerá algumas vezes o poderoso AA.

Greg Merson – Vencedor do WSOP 2012

 

Conhecido um pouco da matemática do jogo, vamos para a evento principal da World Series of Poker de 2012, considerado o torneio mais importante do mundo. Dos mais de 6000 inscritos, nove foram para a mesa final e o vencedor, Greg Merson, recebeu um premio de mais de oito milhões de dólares, além do tradicional bracelete de campeão.

Ao todo foram jogadas 399 mão na mesa final, e 57,6% foram decididas no antes flop. Somente em 52 mãos as cartas foram mostradas, e em apenas 4% das jogadas alguém arriscou todas as suas fichas (o famoso all in).

Das 29 mãos em que alguém venceu no showdown (quando as cartas de todos os jogadores envolvidos são mostradas, e vence aquele com a melhor combinação) em 10 o perdedor é quem tinha a melhor mão inicial. Quando levado em conta apenas showdowns que eliminaram jogadores do torneio, todos foram vencidos pela melhor mão inicial.

Assista ao vídeo da última mão:

Merson aposta tudo, e força Sylvia, com menos fichas a fazer o mesmo caso queira continuar na mão. Nessa situação, se Jesse Sylvia vence a mão, dobra suas fichas e o jogo continua, se perde, é eliminado do torneio e a vitória fica com Greg Merson. Após um tempo pra decidir, Sylvia paga.

Merson mostra K 5 de Ouros, tendo 55% de chances de terminar o showdown com a melhor mão, contra os 45% do Q J de Espadas do Jesse Sylvia. As chances de Sylvia são todas as cartas que melhorem a sua mão, ou seja, todos os Q e J restantes do baralho, mais as cartas de Espadas (flush) e as cartas que possibilitem uma sequência.

Nada disso acontece no flop, e as chances de Merson aumentam. Caso duas cartas de espadas tivessem aparecido no flop, por exemplo, as probabilidades teriam virado para 54% x 46% em favor do Sylvia.

Com Sylvia sem chances de conseguir uma sequencia ou cinco cartas do mesmo naipe, Merson chega ao turn com 76% de chances de vencer. Um Q ou J faria Sylvia ir acima dos 70%. No river, nem J nem Q, e Merson é declarado o vencedor.

Pra terminar, pulamos agora do mundo real para a ficção. Assita:

Bond tem a mão inicial com menor chance de vitória, apenas 12%. O jogador com KQ é quem sai na frente, com 35%.

O flop abre e o jogador com 88 bate a trinca, virando o favorito com 47% de chances de vencer. O vilão tem dois pares, provavelmente imaginando ter uma boa mão. Enquanto isso, Bond (28%) e o jogador restante aguardam por mais uma carta de espadas para completar o flush.

O turn mostra um 4 de Espadas. Bond completa o Straight Flush e não há mais chance matemática de vitória para os outros jogadores. O river ainda vai mostrar outro Ás, dando falsas esperanças de vitória ao vilão com o Full House.

– Do you expect me to talk?

– No, Mr. Bond. I expect you to fold

Rapidinha de Finados

Estava eu aqui aproveitando o feriado pra montar um banco de dados que será útil em um futuro post do Nightfall in Magrathea, e entre um e outro acesso ao Facebook, vejo essa imagem compartilhada:

 

 

E aí, qual a resposta?

 

 

Existem várias dessas brincadeiras por aí. Utilizam a ordem das operações matemáticas e o fato de lermos da esquerda pra direita para tentar induzir ao resultado errado.

Quem resolve a questão como 3x(3+3) encontra 18, o resultado errado. Mas dessa vez a brincadeira tem uma sutileza, que faz a solução (3×3)+3 = 12 também estar errada.

RÁÁ! O fatorial. Então, 3! = 3x2x1 = 6. E a solução correta para o problema proposto é 15.

Enquanto eu escrevo isso, a página já está com mais de 12 mil respostas. A grande maioria respondeu 12 e há uma parcela considerável que respondeu 18.

Ok, a brincadeira é montada para as pessoas errarem e ninguém está livre de uma trollada. Mas o divertido mesmo de toda a coisa aqui, são os comentários nonsense.

Sendo hoje Finados, Descanse em Paz, Matemática.

Sobre ScienceBlogs Brasil | Anuncie com ScienceBlogs Brasil | Política de Privacidade | Termos e Condições | Contato


ScienceBlogs por Seed Media Group. Group. ©2006-2011 Seed Media Group LLC. Todos direitos garantidos.


Páginas da Seed Media Group Seed Media Group | ScienceBlogs | SEEDMAGAZINE.COM