Relógio enigmático

Não é bem um eniiiigma, daqueles que você olha e diz “pôxa, que enigma, hein!? Chega fiquei confuso!” como alguns podem pensar, mas é mais ou menos enigmático.
Suponhemos (minha gramática não está aqui, então tomara que eu tenha conjugado o verbo corretamente) Suponhamos que exista um relógio comum de parede.
Até agora nada demais, mas ainda não acabei.
Esse suposto relógio funciona em velocidade normal, levando sessenta segundos para completar um minuto.
A pegadinha ainda não é aqui, acreditem. Ele realmente roda de acordo com a definição de segundo.
Recapitulando: até agora temos um relógio de aspecto comum que, a cada nove bilhões, cento e noventa e dois milhões, seiscentos e trinta e um mil, setecentos e setenta vezes que um elétron de um átomo de césio 133 mudar de camada, anda um segundo. Um relógio, alguns diriam, normal.
A não ser pelo seguinte fato: exatamente ao meio-dia de ontem pelo horário oficial de Brasília, o relógio estava marcando 12:02.
Como então (finalmente o enigma) pode esse mesmo relógio mostrar a hora certa quatro vezes por dia?

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