Sensibilidade e Especificidade

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O problema da gente tentar consertar um erro depois de errar muito, é que a gente tende a errar para o lado contrário. Sabe aquela coisa de pecar primeiro pela falta e depois pelo excesso?
Em estatística, a gente diz que existem dois tipos de erro: ‘Erro do tipo I’ e ‘Erro do tipo II’, que são nomes terríveis, porque não ajudam em nada a gente a saber o que é um e o outro, demonstram uma total falta de criatividade dos estatísticos e tiram a curiosidade das pessoas para essa informação super importante.
Um nome muito melhor para o ‘Erro do tipo I’ é ‘falso alarme’ ou ‘falso positivo’. Esse tipo de erro acontece quando alguma coisa que você disse que era verdadeira, no final das contas se mostrou falsa. Eu sei que vocês não gostam de exemplos se estatísticos, aquelas coisas com ‘lançamentos de dados’ e ‘retirada de bolas de uma urna’, então vou tentar uma coisa mais na linha da fofoca.
O primeiro passo é fazer uma pergunta: “Será que ela(e) me ama?”
Ai você tem que recolher as evidências que podem te ajudar na resposta: o que ela(e) disse aqui, o que ela(e) fez ali, o que ela(e) falou lá. Junta, eventualmente, com algumas coisas que os outros dizem por ai, etc.
Depois você coloca tudo em um modelo e chega a uma conclusão: “Sim, ela(e) me ama”.
Um teste de hipótese até calcula a probabilidade da sua conclusão ser um falso alarme. (que nesse caso, significaria que tudo que ela(e) disse e fez foram na verdade obra do acaso e não do amor). E se a chance de ser um falso alarme for inferior a 5%, você toma a sua conclusão como certa (mesmo que na verdade a certeza seja de 95%).
Mas 95% é muito bom, não é?! É quase certo, não é?! Com 95% de certeza eu até vou pra debaixo da janela da pessoa fazer serenata de amor. Os 5% de chance de quebrar a cara estão lá, mas é melhor a gente se arrepender do que fez, do que daquilo que não fez, certo? Bem, pra fins didáticos, vamos dizer que sim.
Noventa e cinco por cento de chance de estar certo deve ser muito bom, porque se tornou um valor sagrado para os cientistas. Se a sua probabilidade p de estar errado é de 0,05 (que é igual a 95% de chance de estar certo) então sua hipótese será aceita, seus dados serão publicados, sua tese será aprovada. Caso contrário, se for 0,06; 0,1 ou qualquer outro valor maior que 0,05; então você é um pobre coitado.
Esse valor não depende dos dados. Esses sempre são o que são. Se você coletou bem, são bons dados (senão, você também é um pobre coitado). Também não é uma questão de interpretação dos dados. Diferentes interpretações podem levar a diferentes conclusões, mas a chance de estar certo ou errado é a mesma.
A questão está no quanto você se permite errar. Vejamos um outro exemplo: Se você souber que a chance de chover é 5%, você sai de casa com guarda-chuva? Bom, eu não. Só 5% de chance não é suficiente para me deixar carregando aquele trambolho pra lá e pra cá o dia todo. Mas para isso, e ai está a questão, você tem que aceitar que pode se molhar em 5% das vezes que sair de casa.
É verdade, nem todo mundo aceita. Tem gente que fica bravo com a chuva e amaldiçoa as gotas de água. Mas quem está na chuva deveria estar preparado pra se molhar, não é?!
Por outro lado, tem gente que sairia de casa sem o guarda-chuva mesmo se a chance de se molhar fosse 6, 7 ou até 10%. Ou até mais. Afinal, como disse Richard Gordon, ‘Cientificamente, embora seja deprimente, não passamos de sacos à prova d’água cheios de produtos químicos e carregados de eletricidade’. No nosso dia-a-dia podemos, e temos que, tomar decisões com percentuais menores do que 95% de certeza, mas os cientistas tem mesmo que manter esse alto padrão de qualidade.
Precisa porque o falso positivo é um problema duplo: você não só aceitou como verdadeira uma coisa que era falsa, como não descobriu a coisa verdadeira!
E é por isso que, em geral, não nos importamos muito com o ‘Erro do tipo II’, que é o falso negativo. Ele significa apenas que ‘perdemos uma boa oportunidade de descobrir a verdade’. Se ela(e) acha que você não a(o) ama, quando na verdade você ama, pode dar uma tremenda ‘dor de cabeça’, mas eventualmente novas evidências aparecerão para esclarecer a verdade. E essa é outra razão para nos importarmos menos com o falso negativo. A chance de cometer um erro do tipo II diminui muito com o acumulo de evidências a por isso, em geral, conseguimos evitar ele com o bom senso. Se você se baseia em apenas um bilhete que ela(e) te escreveu pra concluir ela(e) te ama, pode até ser o mais bonito poema já escrito, mas você nunca vai conseguir ter 95% de certeza que ela(e) te ama só com isso. Então, naturalmente, você busca mais argumentos para chegar a sua conclusão.
Erros do tipo I são erros de falta de especificidade: Um(a) te ama, o(a) outro(a) não, mas você não consegue ver a diferença. O erro do tipo II é um erro de falta de sensibilidade: ele(a) pode te amar, mas você não consegue saber com certeza. Se você corrige a sua falta de sensibilidade deveria, automaticamente, melhorar a sua falta de especificidade (ainda que não na mesma proporção). Na pratica, infelizmente, nem sempre funciona assim, porque a coerência, que é um pressuposto estatístico, não é uma qualidade humana inata.
Outra razão pode ser o ‘Erro do tipo III’ (descoberto depois dos dois primeiros) que é: ‘Você fez a pergunta errada!’
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Discussão - 9 comentários

  1. Cris disse:

    É sempre esse prazer ouvir o Mauro… Na Academia, no bar, na cozinha, na praia carioca perfeita. E é especialmente bom encontrar linhas de nossas conversas, aqui. Uma honra. Em relação a esse post, queria fazer um – não tão pequeno – comentário. Não dar a devida atenção a um Erro Tipo II pode ser um erro tipo grande, tanto quanto não dar atenção a um Erro Tipo I. Se a pergunta for “estou grávida”, por exemplo, dependendo do contexto, o falso negativo pode ser uma dor-de-cabeça muito maior que o falso positivo. C’est ça. Mas para trazer o assunto de volta às relações amorosas – como você, sempre, tão lindamente faz -, diria que não considerar que possamos estar enganados diante de algumas evidências contrárias a um encontro, pode nos fazer perder o bilhete premiado. Novas evidências podem demorar a vir, novas oportunidades podem não aparecer. Então, do alto de quem tem medo – no amor – da armadilha do Erro Tipo II – porque já o cometi -, sou sempre a favor de ir conferir. Pode ser a diferença entre perder por W.O. ou ganhar de virada… eventualmente, numa enfiada! Ok, amor não é ciência, e a analogia é imperfeita. De toda forma, pra reforçar que, na Ciência ou no Amor, algumas evidências são inquestionáveis, o fato de um homem bonito e inteligente aparecer na praia carioca perfeita com um Prosecco gelado debaixo do braço – sim, em um balde de gelo! -, oferecê-lo e saboreá-lo com quatro mulheres, entre análises oníricas, impressionistas e realistas, significa que trata-se, o cavalheiro, de um Especialista. Quanto a isso, não há qualquer erro.

  2. Mauro Rebelo disse:

    Igor, que bom que gostou!

  3. Mauro Rebelo disse:

    Cris, é quase um milagre que eu me lembre do papo na praia depois do prosseco e de todas as cervejas nos 4 blocos por onde prossegui. Seus comentários sempre incrementam e embelezam o blog, mesmo que após uma longa ausência, e mesmo fazendo referência aos feitos do Flamengo ;-) Obrigado pelo lindo elogio.

  4. eliane disse:

    nunca mais vou esquecer as definições do erro do tipo I e do tipo II…

  5. Angela disse:

    Olá Sr. Dr. Biologo!
    Pego essa questão pelo meio, seduzida pela mistura de amor, estatística e um certo modo seu de fazer arte, sendo eu quem sou, distante do bio, mais pro lado dos afetos.
    Confesso que teria certeza, apenas por um bilhete, que ele me ama. Não pelo bilhete, ou pelo conteúdo do dito, ou pelas evidencias, nem pela certeza de minha percepção etc. A vida, quase sempre, é explicada pelas ações e paixões – agimos e padecemos, sofrendo oscilações no mundo orgânico. Porém a vida tb. pode ser explica pelos afetos, mundo não orgânico. Vida que depende de nossa capacidade de afetar e ser afetado, encontro, entre. Como o afeto que passa entre a abelha e a flor, sem pensar a utilidade mas a potência desse encontro, excitação mútua, parte do aparelho reprodutor, parte da nutrição, germinação… Mesmo que um não conheça a especificidade do outro. Então caro Sr. Dr. Biológo, pode ser que a pergunta: Será que ela me ama? seja um falso problema e não uma questão que possa ser submetida a um valor estatístico. E assim termino esse longo comentário concordando com a Cris – trata-se de um especialista. Obrigada pela grande aula e pela analise precisa na praia.

  6. Mauro Rebelo disse:

    Angela, você acaba de comover um biólogo! O prazer foi todo meu. Um beijo grande,

  7. Leo Bastos disse:

    Ola,
    Cai no seu blog por uma indicacao de uma amiga para ver o post da densidade 0.12 (estou fazendo a lista de convidados por meu casamento, e agora eu preciso saber a area da casa de festa. rs).
    Mas vendo esse post, eu tenho um pequeno ponto a acrescentar. O principal motivo que a gent enao esquenta muito a cabeca com o erro tipo II, ou o falso positivo, e’ que os testes estatisticos (a maioria deles pelo menos) sao construidos para garantir que para um fixo erro do tipo I (falso alarme) o falso positivo seria o menor possivel. E um problema e’, qto maior o nosso nivel de confianca, qto menor as chances de cometer um erro do tipo I, maiores serao as nossas chances de cometer o erro do tipo II (infelizmente). Dai vem o uso de 95% e nao 99% por exemplo. ;)
    E sim, eu sou estatistico. :)

  8. Luiz disse:

    Mauro,

    Excelente e divertido!

    Estatistica, praia e erro…me lembra a melhor e mais engracada definicao de estatistica que ja fui apresentado. Densa, brilhante, filosofica e, talvez, vulgar. Mas como em ciencia devemos buscar fronteiras, la vai: disse um sabio matematico russo: “Estatistica eh que nem biquini, mostra muita coisa menos o essencial.”

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