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Suponha que tenhamos um círculo pequeno rolando no interior de um círculo maior, com o dobro do diâmetro do menor, conforme a ilustração acima. Se seguirmos a trajetória descrita por um ponto do círculo menor, qual  entidade geométrica será desenhada?
Não seja preguiçoso! Tente resolver o problema antes de ver a resposta a seguir. Dica: esse problema teve uma aplicação prática que revolucionou o século XIX.

Surpresa! A trajetória formada por um ponto do círculo menor à medida que ele gira no interior do maior é uma linha reta!
Este princípio é o ancestral geométrico das ferrovias! Rival de James Watt, o inventor inglês Matthew Murray (1765-1826) usou esse princípio em 1802 pra criar um “motor hipocicloidal” no qual um pistão a vapor move uma roda, gerando uma potência de cerca de 5HP. 
Motor hipocicloidal (modelo).
Uma década mais tarde, ele fabricou o motor de pistão duplo usado na Salamanca, a primeira locomotiva comercialmente viável. Infelizmente, os dois exemplares da locomotiva de Murray explodiram, matando seus maquinistas e alguns observadores. 
Salamanca (1812)
Após o fracasso no ramo ferroviário, Murray decidiu voltar-se para a motorização naval. Teve sucesso, ainda que de uma maneira bastante torta: seus projetos foram patenteados como se fossem criação própria por Francis B. Odgen, um cliente norte-americano. Ironicamente, a patente de Odgen também acabou sendo pirateada. Na prática, os motores de Murray foram os primeiros a ser usados nos clássicos vapores com roda de pá do rio Mississipi. 
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