Estacionando com matemática

 

Estacionar é como tentar encontrar alguém para um relacionamento. Você até dá algumas voltas procurando por uma boa vaga, mas no fim das contas acaba parando na que está disponível.

Duas categorias de profissionais, os flanelinhas e manobristas, se encarregavam de auxiliar aqueles com poucos pontos de experiência na habilidade “manobrar máquinas motorizadas”. Agora chegou a vez dos matemáticos.

austin

A pedido da Vauxhall Motors o matemático Simon Blackburn, da Universidade de Londres, desenvolveu um modelo para estimar qual a menor distância entre dois carros o motorista precisaria para fazer a baliza (aquele procedimento de estacionar entre dois carros, entrando na vaga de ré, com um único movimento de S).

E o resultado foi esse:

blacburneq

Apesar de parecer algo assustador, a fórmula é simples, e originária do clássico Teorema de Pitágoras. Sim, aquele mesmo do colégio, que diz que “o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos”.

O espaço mínimo da vaga é representado por D. O comprimento do carro é DC.

Blackburn usou os arcos de círculo que o carro percorre quando o carro está fazendo o movimento de “S” da baliza.

blackburnfig

EX = R, EF = L, AE = K, GH = W. Queremos saber AH = D.

 

Se o carro está se movendo com o volante todo virado para um lado, ele irá percorrer a menor trajetória circular possível. O raio desse círculo é o R da equação. A distância entre eixos é L. A distância da roda dianteira, até o para-choque dianteiro é K. E a largura do carro estacionado na sua frente é W.

O carro mais vendido no Brasil é Gol, então vamos usa-lo para os cálculos.

R = 5,4 m
L = 2,4 m
K = 0,7 m
W = 1,6 m  (considerando que o outro carro também é um Porsche Gol)

blackburnresult

Então, o espaço necessário para a baliza com um Gol é 5,5 m (3,9 m do comprimento do carro, mais 1,6 m do resultado do modelo).

O matemático Jerome White achou o modelo do Simon Blackburn muito conservador, e resolveu aperfeiçoa-lo.

Além das variáveis do primeiro modelo, White também usa a distância que o motorista pretende deixar entre o carro e o meio fio, o ângulo que o carro faz com o meio fio durante a manobra, e a largura dos três carros envolvidos. No site há um aplicativo Java para simular a baliza.

whitemodel

Utilizando os dados do Gol, e supondo que o carro ficará 20 cm do meio fio, a distancia necessária pra estacionar é de 4,8 m. (novamente, 3,9m do Gol, mais 0,9 do modelo.)

No modelo do Jerome White precisamos de um espaço 70 centímetros menor que no modelo do Blackburn, para estacionar um Gol.

Em um ponto, ambos modelos concordam. Tendo um número ilimitado de manobras, é possível estacionar em qualquer vaga que tenha, pelo menos, o tamanho do seu carro. E com os sistemas automáticos para estacionamento, não precisamos mais de manobristas e flanelinhas. Nem matemáticos.

 

P.S.

Alguém afim de calcular quanto espaço é necessário pra estacionar um Smart? 😛

———-

Referências:

Modelo do Blackburn: http://personal.rhul.ac.uk/uhah/058/perfect_parking.pdf

Modelo do White: http://www.talljerome.com/NOLA/parallelparking/

Ficha Técnica do Gol: http://quatrorodas.abril.com.br/imagens/reportagens/633_gol_tx1.jpg

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